- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，记录了某4天的用电量与当天气温，数据如表所示：
用最小二乘法求得回归直线方程为
，则
的值为（ ）
| 气温x（℃） | 17 | 13 | 8 | 2 |
| 用电量y（度） | 24 | 33 | 40 | 55 |
用最小二乘法求得回归直线方程为
，则的值为（ ）| A．﹣2.25 | B．﹣2 | C．﹣1.6 | D．﹣1.5 |
光农业科学研究所对冬季昼夜温差大小与反季节土豆发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了11月1日至11月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表资料：
设农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（注：
，
）
| 日期 | 11月1日 | 11月2日 | 11月3日 | 11月4日 | 11月5日 |
| 温差（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数（颗） | 23 | 26 | 32 | 26 | 16 |
设农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出
关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（注：
，）某面包推出一款新面包，每个面包的成本价为4元，售价为10元，该款面包当天只出一炉（一炉至少15个，至多30个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个2元的价格处理掉，为了确定这一炉面包的个数，该店记录了这款新面包最近30天的日需求量（单位：个），整理得下表：
（1）根据表中数据可知，频数
与日需求量
（单位：个）线性相关，求关于的线性回归方程；
（2）以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率，若该店这款新面包出炉的个数为24，记当日这款新面包获得的总利润为
（单位：元）.
（ⅰ）若日需求量为15个，求；
（ⅱ）求的分布列及其数学期望.
相关公式：
， 
（1）根据表中数据可知，频数
与日需求量（单位：个）线性相关，求关于的线性回归方程；（2）以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率，若该店这款新面包出炉的个数为24，记当日这款新面包获得的总利润为
（单位：元）.（ⅰ）若日需求量为15个，求
；（ⅱ）求
的分布列及其数学期望.相关公式：
， 某单位为了了解办公楼用电量
（度）与气温
（℃）之间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气温，并制作了对照表：
由表中数据，得线性回归直线方程
，若
，则
( )
（度）与气温（℃）之间的关系，随机统计了四个工作量与当天平均气温，并制作了对照表：| 气温（℃） | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用电量（度） | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据，得线性回归直线方程
，若，则 ( )| A．60 | B．30 | C．55 | D．50 |
如图是2011年至2018年天猫双十一当天销售额
（单位：百亿元）的折线图，为了预测2019年双十一当天销售额，建立了与时间变量
的线性回归模型.
（Ⅰ）根据2011年至2018年的数据（时间变量的值依次为1，2，3，4，5，6，7，8），用最小二乘法，得到了关于的线性回归方程
，求
的值，并预测2019年（此时
）双十一当天销售额；
（Ⅱ）假设你作为天猫商城董事会成员，针对双十一当天销售额增长情况，给天猫商城管理层制定一个股权奖励方案.从2012年开始到2017年，如果该年度双十一当天销售对比上一年增长超过五成，则对天猫商城管理层进行股权奖励.从2012年到2017年中，求天猫商城管理层连续两年都能获得股权奖励的概率.
附：
，
（单位：百亿元）的折线图，为了预测2019年双十一当天销售额，建立了与时间变量的线性回归模型.（Ⅰ）根据2011年至2018年的数据（时间变量
的值依次为1，2，3，4，5，6，7，8），用最小二乘法，得到了关于的线性回归方程，求的值，并预测2019年（此时）双十一当天销售额；（Ⅱ）假设你作为天猫商城董事会成员，针对双十一当天销售额增长情况，给天猫商城管理层制定一个股权奖励方案.从2012年开始到2017年，如果该年度双十一当天销售对比上一年增长超过五成，则对天猫商城管理层进行股权奖励.从2012年到2017年中，求天猫商城管理层连续两年都能获得股权奖励的概率.
附：
，某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到下表2：
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出
关于
的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
）
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到下表2：（1）求
关于的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求出
关于的回归方程；（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中）
，设其样本点为
，回归直线方程为
，若
，（
为原点），则
（ ）
有一个同学家开了一个奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：
（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程
（
精确到0.1），若某天的气温为
，预测这天热奶茶的销售杯数；
（Ⅱ）从表中的5天中任取两天，求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率．
参考数据：
，
.
参考公式：
，
．
气温 | 0 | 4 | 12 | 19 | 27 |
热奶茶销售杯数 | 150 | 132 | 130 | 104 | 94 |
（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程
（精确到0.1），若某天的气温为，预测这天热奶茶的销售杯数；（Ⅱ）从表中的5天中任取两天，求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率．
参考数据：
，.参考公式：
，．某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了
组数据作为研究对象，如下图所示（
（吨）为该商品进货量， 
（天）为销售天数）：
（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程
；
（Ⅲ)在该商品进货量
（吨）不超过6（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量x（吨）恰有一个值不超过3（吨）的概率.
参考公式和数据：
，
．
组数据作为研究对象，如下图所示（（吨）为该商品进货量， （天）为销售天数）： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
 | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程；（Ⅲ)在该商品进货量
（吨）不超过6（吨）的前提下任取两个值，求该商品进货量x（吨）恰有一个值不超过3（吨）的概率.参考公式和数据：
，．
，则
＝( )
