刷题首页
题库
高中数学
题干
某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,记录了某4天的用电量与当天气温,数据如表所示:
气温x(℃)
17
13
8
2
用电量y(度)
24
33
40
55
用最小二乘法求得回归直线方程为
,则
的值为( )
A.﹣2.25
B.﹣2
C.﹣1.6
D.﹣1.5
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-12-26 05:01:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图是某台大型设备使用时间
(单位:年)与维护费用
(单位:千元)的散点图.
(1)根据散点图,求
关于
的回归方程
;
(2)如果维护费用超过120千元,就需要更换设备,那么根据(1)中模型的预测,估计该设备最多可以使用多少年?
附:①参考数据:
,
=63;② 一组数据
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题2
为了解某地区某种农产品的年产量
(单位:吨)对价格
(单位:千元/吨)和利润
的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
已知
和
具有线性相关关系
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程
;
(Ⅱ)若每吨该农产品的成本为2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润
取到最大值?(保留一位小数)
参考数据及公式:
,
同类题3
假设关于某设备的使用年限
x
和所支出的维修费用
y
(万元),有如下的统计资料:
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料可知
y
对
x
呈线性相关关系,且线性回归方程为
y
=
a
+
bx
,其中已知
b
=1.23,请估计使用年限为20年时,维修费用约为
_________
同类题4
某种设备随着使用年限的增加,每年的维护费相应增加
现对一批该设备进行调查,得到这批设备自购入使用之日起,前五年平均每台设备每年的维护费用大致如表:
年份
年
1
2
3
4
5
维护费
万元
Ⅰ
求y关于t的线性回归方程;
Ⅱ
若该设备的价格是每台5万元,甲认为应该使用满五年换一次设备,而乙则认为应该使用满十年换一次设备,你认为甲和乙谁更有道理?并说明理由.
参考公式:
,
同类题5
某高三理科班共有
名同学参加某次考试,从中随机挑出
名同学,他们的数学成绩
与物理成绩
如下表:
数学成绩
物理成绩
(1)数据表明
与
之间有较强的线性关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)本次考试中,规定数学成绩达到
分为优秀,物理成绩达到
分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为
和
,且除去抽走的
名同学外,剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有
人,请写出
列联表,判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?
参考数据:
,
;
,
;
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程