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- + 求回归直线方程
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知某商品的价格
（元）与需求量
（件）之间的关系有如下一组数据：
；
参考：
；
当
时 , 
,
（1）求
，
；
（2）求出回归直线方程；
（3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏．
（元）与需求量 （件）之间的关系有如下一组数据：| x | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
| y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
； 参考：
；当
时 , ,（1）求
，；（2）求出回归直线方程；
（3）计算相关系数r的值，并说明回归模型拟合程度的好坏．
在某次试验中,有两个试验数据
，统计的结果如下面的表格1.
（1）在给出的坐标系中画出的散点图; 并判断正负相关；
（2）填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出
对
的回归直线方程
，并估计当为10时的值是多少？（公式：
，
）
表1
表格2
，统计的结果如下面的表格1. （1）在给出的坐标系中画出
的散点图; 并判断正负相关；（2）填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出
对的回归直线方程，并估计当为10时的值是多少？（公式：，） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
表1
表格2
序号 |  |  |  |  |
| 1 | 1 | 2 | | |
| 2 | 2 | 3 | | |
| 3 | 3 | 4 | | |
| 4 | 4 | 4 | | |
| 5 | 5 | 5 | | |
| |  |  |  |  |
某产品的广告费用支出
与销售额
(单位:百万元)之间有如下的对应数据(单位:万元):
（1）求与之间的回归直线方程;
（2）据此估计广告费用为
万元时销售收入的值.
附:对于线性回归方程
中, 
,
参考公式:
其中
为样本平均值,线性回归方程也可写为
.
与销售额 (单位:百万元)之间有如下的对应数据(单位:万元): |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
（1）求
与之间的回归直线方程;（2）据此估计广告费用为
万元时销售收入的值.附:对于线性回归方程
中, ,参考公式:
其中
为样本平均值,线性回归方程也可写为.某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法，进行了一次调研，得到了票价x(单位：元)与渴望观影人数y(单位：万人)的结果如下表：
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)根据(1)中求出的线性回归方程，若票价定为70元，预测该电影院渴望观影人数．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)根据(1)中求出的线性回归方程，若票价定为70元，预测该电影院渴望观影人数．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1：
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，
得到下表2：
(1)求z关于t的线性回归方程；
(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程；
(3)用所求回归方程预测到2022年年底，该地储蓄存款额可达多少？
(附：对于线性回归方程
，其中
)
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，得到下表2： (1)求z关于t的线性回归方程；
(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程；
(3)用所求回归方程预测到2022年年底，该地储蓄存款额可达多少？
(附：对于线性回归方程
，其中)已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表：
（1）若在本次考试中，规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手.从这6个学生中抽出2个学生，设
表示理科小能手的人数，求的分布列和数学期望；
（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用
表示数学成绩，用
表示物理成绩，求与的回归方程.
参考数据和公式：
，其中
，
.
学生的编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
数学 | 89 | 87 | 79 | 81 | 78 | 90 |
物理 | 79 | 75 | 77 | 73 | 72 | 74 |
（1）若在本次考试中，规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手.从这6个学生中抽出2个学生，设
表示理科小能手的人数，求的分布列和数学期望；（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用
表示数学成绩，用表示物理成绩，求与的回归方程.参考数据和公式：
，其中，.甲、乙两人2013-2017这五年的年度体检的血压值的折线图如图所示.
（1）根据散点图，直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大，并求波动更大者的方差；
（2）根据乙这五年年度体检血压值的数据，求年度体检血压值
关于年份
的线性回归方程，并据此估计乙在2018年年度体检的血压值.
（附：
，
）
（1）根据散点图，直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大，并求波动更大者的方差；
（2）根据乙这五年年度体检血压值的数据，求年度体检血压值
关于年份的线性回归方程，并据此估计乙在2018年年度体检的血压值.（附：
，）某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．
参考公式：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
参考公式：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
为了解某冷饮店的经营状况，随机记录了该店
月的月营业额
（单位：万元）与月份
的数据，如下表：
（1）求关于的回归直线方程
；
（2）若在这些样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率.
附：回归直线方程中，
，
.
月的月营业额（单位：万元）与月份的数据，如下表： |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
（1）求
关于的回归直线方程；（2）若在这些样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率.
附：回归直线方程
中，，.某公司的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据(由资料显示y与x呈线性相关关系)：
根据上表提供的数据得到回归方程
中的
（1）求
；
（2）预测销售额为105万元时约需多少万元的广告费．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
根据上表提供的数据得到回归方程
中的（1）求
；（2）预测销售额为105万元时约需多少万元的广告费．