- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某景区对2018年1-5月的游客量x与利润y的统计数据如下表：
（Ⅰ）根据所给统计数据，求
关于
的线性回归方程
；
（Ⅱ）据估计
月份将有
万游客光临，请你判断景区上半年的总利润能否突破
万元?
（参考数据：
，
）
（Ⅰ）根据所给统计数据，求
关于的线性回归方程；（Ⅱ）据估计
月份将有万游客光临，请你判断景区上半年的总利润能否突破万元?（参考数据：
，）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i＝1,2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中
，
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d
哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
(ⅰ)年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
(ⅱ)年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据
,
，……，
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
表中
，（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d
哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
(ⅰ)年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
(ⅱ)年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据
,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： |  |  |  |  |  |  |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
，一只红铃虫的产卵数
和温度
有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：
参考数据:
，
，
,
,
,
,
,
,
（1）根据散点图判断
与
哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程（数字保留2位小数）；
（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少
以下？（最后结果保留到整数）
和温度有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：温度 | 20 | 25 | 30 | 35 |
产卵数 个 | 5 | 20 | 100 | 325 |
参考数据:
，，,,,,,, | 5 | 20 | 100 | 325 |
| 1.61 | 3 | 4.61 | 5.78 |
（1）根据散点图判断
与哪一个更适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程（数字保留2位小数）；（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少
以下？（最后结果保留到整数）某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析，从全班40名同学中随机抽取一个容量为6的样本进行分析．随机抽取6位同学的数学、物理分数对应如表：
（1）根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？
（2）如果具有线性相关性，求出线性回归方程(系数精确到0.1)；如果不具有线性相关性，请说明理由．
（3）如果班里的某位同学数学成绩为50，请预测这位同学的物理成绩．
（附
)
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 数学分数x | 60 | 70 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 80 | 88 | 90 | 85 | 95 |
（1）根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？
（2）如果具有线性相关性，求出线性回归方程(系数精确到0.1)；如果不具有线性相关性，请说明理由．
（3）如果班里的某位同学数学成绩为50，请预测这位同学的物理成绩．
（附)已知某产品连续4个月的广告费
（千元）与销售额
（万元）（
）满足
，
，若广告费用
和销售额
之间具有线性相关关系，且回归直线方程为
，
，那么广告费用为5千元时，可预测的销售额为（ ）万元
（千元）与销售额（万元）（）满足，，若广告费用和销售额之间具有线性相关关系，且回归直线方程为，，那么广告费用为5千元时，可预测的销售额为（ ）万元| A．3 | B．3.15 | C．3.5 | D．3.75 |
某城市理论预测2017年到2021年人口总数(单位：十万)与年份的关系如下表所示：
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的回归方程
；
(2)据此估计2022年该城市人口总数.
附：
，
.
参考数据：
，
.
年份 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口总数 | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的回归方程；(2)据此估计2022年该城市人口总数.
附：
，.参考数据：
，.某公司经营一批进价为每件 4 百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价 x（百元）与日销售量 y（件）之间有如下关系：
相关公式：
，
．
（1）求 y 关于 x 的回归直线方程；
（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大?
相关公式：
，．（1）求 y 关于 x 的回归直线方程；
（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大?
移动公司为提升其文化品牌，特地从国外进口了某种音响设备，该设备的使用年限
(年)与所支出的维修费
(万元)的数据如下表：
(Ⅰ)求所支出的维修费y对使用年限的线性回归方程
；
(Ⅱ)当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少？(附：在线性回归方程中，
，
；其中
，
为样本平均值．)
(年)与所支出的维修费(万元)的数据如下表：| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| | 11 | 13 | 14 | 15 | 17 |
(Ⅰ)求所支出的维修费y对使用年限的线性回归方程
；(Ⅱ)当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少？(附：在线性回归方程
中，，；其中，为样本平均值．)为达到节水节电的目的，某家庭记录了20天的日用电量xi（单位：度）的频数分布表和这20天相应的日用水量yi（单位：m3）的频率分布直方图如下：
（1）假设水费为2.5元/m3，电费为0.6元/度，用以上数据估计该家庭日用电量的平均值和日用水量的平均值，并据此估计该家庭一个月的水费和电费一共是多少？（一个月按30天算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（2）假设该家庭的日用水量y和日用电量x可用线性回归模型来拟合，请利用（1）中的计算数据及所给的参考数据和公式，建立y与x的回归方程，预测若该家庭日用电量为20度时的日用水量是多少m3？（回归方程的系数小数点后保留2位小数）
参考数据：
xiyi＝65，
612
参考公式：回归方程
x
中斜率和截距的公式分别为：
，
| 日用电量xi | [0，2） | [2，4） | [4，6） | [6，8） | [8，10） |
| 频数（天） | 2 | 5 | 7 | 3 | 3 |
（1）假设水费为2.5元/m3，电费为0.6元/度，用以上数据估计该家庭日用电量的平均值和日用水量的平均值，并据此估计该家庭一个月的水费和电费一共是多少？（一个月按30天算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（2）假设该家庭的日用水量y和日用电量x可用线性回归模型来拟合，请利用（1）中的计算数据及所给的参考数据和公式，建立y与x的回归方程，预测若该家庭日用电量为20度时的日用水量是多少m3？（回归方程的系数小数点后保留2位小数）
参考数据：
xiyi＝65，612参考公式：回归方程
x中斜率和截距的公式分别为：， 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；