某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了月日至月日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	月日	月日	月日	月日	月日
温差
发芽数（颗）

 
该农科所确定的研究方案是：先从这组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再对被选取的组数据进行检验.
（1）求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率；
（2）若选取的是月日与月日的数据，请根据月日至月日的数据求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问（2）中所得到的线性回归方程是可靠的吗？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.

某班的健康调查小组从所在学校共选取15名男同学，其年龄、身高和体重数据如下表所示（本题中身高单位：，体重单位：）.

年龄	（身高，体重）	年龄	（身高，体重）
15	，，	18	，，
16	，，	19	，，
17	，，

 
（1）如果某同学“身高-体重”，则认为该同学超重，从上述15名同学中任选两名同学，其中超重的同学人数为，求的分布列和数学期望；
（2）根据表中数据，设计两种方案预测学生身高.方案①：建立平均体重与年龄的线性回归模型，表中各年龄的体重按三名同学的平均体重计算，数据整理如下表.

	1	2	3	4	5
年龄	15	16	17	18	19
平均体重	59	63.3	64	70	69.7

 
方案②：建立平均体重与平均身高的线性回归模型，将所有数据按身高重新分成6组：，，，，，，并将每组的平均身高依次折算为155，160，165，170，175，180，各组的体重按平均体重计算，数据整理如下表.

	1	2	3	4	5	6
平均身高	155	160	165	170	175	180
平均体重	48	57	63	68	74	82

 
（i）用方案①预测20岁男同学的平均体重和用方案②预测身高的男同学的平均体重，你认为哪个更合理？请给出理由；
（ii）请根据方案②建立平均体重与平均身高的线性回归方程（数据精确到0.01）.
附：，.，，，.

近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，年年初至年年初，该地区绿化面积（单位：平方公里）的数据如下表：

年份
年份代号
绿化面积

 
（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区年年初的绿化面积.
（附：回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为：，.其中）

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x(℃)	10	11	13	12	8
发芽数y(颗)	23	25	30	26	16

 
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求y关于x的线性回归方程
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？
(附：对于一组数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

已知和具有线性相关关系
（Ⅰ）求关于的线性回归方程；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润取到最大值？（保留一位小数）
参考数据及公式：，