- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
2，
，如表所示：
已知
．
求表格中q的值；
已知变量x，y具有线性相关性，试利用最小二乘法原理，求产品销量y关于试销单价x的线性回归方程
参考数据
；
用中的回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值记为
2，
，
当
时，则称
为一个“理想数据”
试确定销售单价分别为4，5，6时有哪些是“理想数据”．
2，，如表所示：试销单价 元 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量 件 | 90 | 84 | 83 | 80 | q | 68 |
已知
．求表格中q的值；已知变量x，y具有线性相关性，试利用最小二乘法原理，求产品销量y关于试销单价x的线性回归方程参考数据；用中的回归方程得到的与对应的产品销量的估计值记为2，，当时，则称为一个“理想数据”试确定销售单价分别为4，5，6时有哪些是“理想数据”．某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：
在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．
Ⅰ
根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；
Ⅱ若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？参考公式：
，
，其中：
，
．
| 分公司名称 | 雅雨 | 雅雨 | 雅女 | 雅竹 | 雅茶 |
月销售额 万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
月利润 万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系．
Ⅰ根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；Ⅱ若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？参考公式：，，其中：，．某数学小组从医院和气象局获得今年1月至6月份每月20日的昼夜温差
和患感冒人数
人
的数据，画出折线图．
由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
建立y关于x的回归方程
精确到
，预测昼夜温差为
时患感冒的人数精确到整数．
参考数据：
，
，
，
．
参考公式：相关系数：
，回归直线方程是
，
，
和患感冒人数人的数据，画出折线图．由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；建立y关于x的回归方程精确到，预测昼夜温差为时患感冒的人数精确到整数．参考数据：
，，，．参考公式：相关系数：
，回归直线方程是，，
，有一组观测数据
（
），其回归直线方程是
，且
，则
______.我市某高中的一个综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出
关于
的线性回归方程
．
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?
参考数据：
；
.
| 日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
| 昼夜温差(°C) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
| 就诊人数(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出
关于的线性回归方程．（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?
参考数据：
；.某脑科研究机构对髙中学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得到下表数据
由散点图可以看出x与y具有线性关系,若回归直线方程为
,则
________.
和判断力进行统计分析,得到下表数据  | 6 | 8 | 10 | 12 |
 | 2 | 3 | 5 | 6 |
由散点图可以看出x与y具有线性关系,若回归直线方程为
,则________.某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温
(℃)与该小卖部的这种饮料销量
(杯)，得到如下数据：
(1)请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程
；
(2)据(1)中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7(℃)，请预测该奶茶店这种饮料的销量.
(参考公式：
，
)
(℃)与该小卖部的这种饮料销量(杯)，得到如下数据：| 日期 | 1月11日 | 1月12日 | 1月13日 | 1月14日 | 1月15日 |
| 平均气温(℃) | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
| 销量(杯) | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(1)请根据所给五组数据，求出
关于的线性回归方程；(2)据(1)中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7(℃)，请预测该奶茶店这种饮料的销量.
(参考公式：
，)某地1～10岁男童年龄
(单位：岁)与身高的中位数
(单位
，如表所示：
对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(1)求
关于
的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01)；
(2)某同学认为方程
更适合作为关于的回归方程模型,他求得的回归方程是
.经调查,该地11岁男童身高的中位数为
，与(1)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好？
(3)从6岁～10岁男童中每个年龄阶段各挑选一位男童参加表演(假设该年龄段身高的中位数就是该男童的身高).再从这5位男童中任挑选两人表演“二重唱”,则“二重唱”男童身高满足
的概率是多少？
参考公式：
,
(单位：岁)与身高的中位数 (单位，如表所示：| /岁 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
 | 76.5 | 88.5 | 96.8 | 104.1 | 111.3 | 117.7 | 124 | 130 | 135.4 | 140.2 |
对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
 |  |  |  |
| 112.45 | 82.50 | 3947.71 | 566.85 |
(1)求
关于的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01)；(2)某同学认为方程
更适合作为关于的回归方程模型,他求得的回归方程是.经调查,该地11岁男童身高的中位数为，与(1)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好？(3)从6岁～10岁男童中每个年龄阶段各挑选一位男童参加表演(假设该年龄段身高的中位数就是该男童的身高).再从这5位男童中任挑选两人表演“二重唱”,则“二重唱”男童身高满足
的概率是多少？参考公式：
,某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程
中的
为9.4，则：
①回归方程中
__________；
②据此模型预报广告费用为6万元时销售额为___________万元。
根据上表可得回归方程
中的为9.4，则：①回归方程
中__________；②据此模型预报广告费用为6万元时销售额为___________万元。
第 
届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日 
21日在巴西里约热内卢举行．下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．
（1）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；
（2）下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
（从第 
届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间 
（时间代号）变化的数据：
作出散点图如下：
①由图中可以看出，金牌数之和 与时间代号 之间存在线性相关关系，请求出 关于 的线性回归方程；
②利用①中的回归方程，预测2020年第32届奥林匹克运动会中国代表团获得的金牌数．
参考数据：
，
，
．
附：对于一组数据
，
，
，
，其回归直线
的斜率的最小二乘估计为
．
届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日 21日在巴西里约热内卢举行．下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．| | 第31届里约 | 第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 |
| 中国 | 26 | 38 | 51 | 32 | 28 |
| 俄罗斯 | 19 | 24 | 24 | 27 | 32 |
（1）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；
（2）下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和
（从第 届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间 （时间代号）变化的数据：| 届 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
| 时间代号(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 金牌数之和(y枚) | 28 | 60 | 111 | 149 | 175 |
作出散点图如下：
①由图中可以看出，金牌数之和
与时间代号 之间存在线性相关关系，请求出 关于 的线性回归方程；②利用①中的回归方程，预测2020年第32届奥林匹克运动会中国代表团获得的金牌数．
参考数据：
，，．附：对于一组数据
，，，，其回归直线的斜率的最小二乘估计为．