- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知x,y如下表所示:
若x和y线性相关,且线性回归直线方程是
x+2.1,则
=( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2.9 | 3.7 | 4.5 | 5.3 | 6.1 |
若x和y线性相关,且线性回归直线方程是


A.0.7 | B.0.8 | C.0.9 | D.1 |
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验收集到的数据如下表:
由最小二乘法求得回归方程为
=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为_____.
零件数x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间y/min | 62 | | 75 | 81 | 89 |
由最小二乘法求得回归方程为

由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到回归直线方程
x+
,那么下面说法中不正确的是( )


A.直线![]() ![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
某设备的使用年限x(单位:年)与所支付的维修费用y(单位:千元)的几组数据如下表:
y与x呈线性相关关系,根据上表中数据可得其线性回归直线方程
x+
中的
=1.54,由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是( )
使用年限x/年 | 2 | 3 | 4 | 5 |
维修费用y/千元 | 2 | 3.4 | 5 | 6.6 |
y与x呈线性相关关系,根据上表中数据可得其线性回归直线方程



A.7.2千元 | B.7.8千元 | C.8.1千元 | D.9.5千元 |
某个体服装店经营某种服装,在某周内获得的纯利润y(单位:元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据关系如下表:
(2)若该周内某天销售服装20件,估计可获得纯利润多少元?
已知:
=280,
xiyi=3 487,
.
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(1)求纯利润y与每天销售件数x之间的回归方程;
(2)若该周内某天销售服装20件,估计可获得纯利润多少元?
已知:



某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程
x+
.
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是3.5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
参考公式与数据:
xiyi=4 066,
=434.2,
xi=51,
yi=480,
单价x/元 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y/件 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求回归直线方程


(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是3.5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)






统计表明,家庭的月理财投入
(单位:千元)与月收入
(单位:千元)之间具有线性相关关系.某银行随机抽取5个家庭,获得第
(
1,2,3,4,5)个家庭的月理财投入
与月收入
的数据资料,经计算得
,
,
,
.
(1)求
关于
的回归方程
;
(2)判断
与
之间是正相关还是负相关;
(3)若某家庭月理财投入为5千元,预测该家庭的月收入.
附:回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,其中
,
为样本平均值.










(1)求



(2)判断


(3)若某家庭月理财投入为5千元,预测该家庭的月收入.
附:回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为:




对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下
根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
=10.5x+
,据此模型预测当x=10时,y的估计值为( )
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为


A.105.5 | B.106 | C.106.5 | D.107 |
“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用
(单位:万元)和利润
(单位:十万元)之间的关系,搜集了相关数据,得到下列表格:
(1)请用相关系数
说明
与
之间是否存在线性相关关系(当
时,说明
与
之间具有线性相关关系);
(2)建立
关于
的线性回归方程(系数精确到
),预测当宣传费用为
万元时的利润,
附参考公式:回归方程
中
和
最小二乘估计公式分别为
,
,相关系数
参考数据:
,
,
,


![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)请用相关系数






(2)建立




附参考公式:回归方程






参考数据:




随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加.下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据.

(1)根据数据可知
与
具有线性相关关系,请建立
关于
的回归方程
(系数精确到
);
(2)已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年,特制定奖励制度:以
(单位:件)表示日销量,
,则每位员工每日奖励100元;
,则每位员工每日奖励150元;
,则每位员工每日奖励200元.现已知该网站6月份日销量
服从正态分布
,请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位)
参考数据:
,
,其中
,
分别为第
个月的促销费用和产品销量,
.
参考公式:
(1)对于一组数据
,
,
,
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
(2)若随机变量
服从正态分布
,则
,
.

(1)根据数据可知






(2)已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年,特制定奖励制度:以






参考数据:






参考公式:
(1)对于一组数据







(2)若随机变量



