已知x,y如下表所示:
x
1
2
3
4
5
y
2.9
3.7
4.5
5.3
6.1
 
若x和y线性相关,且线性回归直线方程是x+2.1,则=(  )
A.0.7B.0.8C.0.9D.1
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验收集到的数据如下表:
零件数x
10
20
30
40
50
加工时间y/min
62
 
75
81
89
 
由最小二乘法求得回归方程为=0.67x+54.9,现发现表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为_____.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到回归直线方程x+,那么下面说法中不正确的是(  )
A.直线x+必经过点()
B.直线x+至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点
C.直线x+的斜率为
D.直线x+和各点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的总离差[yi-(xi+)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的总离差中最小的直线
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
某设备的使用年限x(单位:年)与所支付的维修费用y(单位:千元)的几组数据如下表:
使用年限x/年
2
3
4
5
维修费用y/千元
2
3.4
5
6.6
 
y与x呈线性相关关系,根据上表中数据可得其线性回归直线方程x+中的=1.54,由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是(  )
A.7.2千元B.7.8千元C.8.1千元D.9.5千元
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
某个体服装店经营某种服装,在某周内获得的纯利润y(单位:元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据关系如下表:
x
3
4
5
6
7
8
9
y
66
69
73
81
89
90
91
 

 

(1)求纯利润y与每天销售件数x之间的回归方程;
(2)若该周内某天销售服装20件,估计可获得纯利润多少元?
已知:=280,xiyi=3 487,.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x/
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量y/
90
84
83
80
75
68
 
(1)求回归直线方程x+.
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是3.5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
参考公式与数据:xiyi=4 066,=434.2,xi=51,yi=480,
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
统计表明,家庭的月理财投入(单位:千元)与月收入(单位:千元)之间具有线性相关关系.某银行随机抽取5个家庭,获得第1,2,3,4,5)个家庭的月理财投入与月收入的数据资料,经计算得
(1)求关于的回归方程
(2)判断之间是正相关还是负相关;
(3)若某家庭月理财投入为5千元,预测该家庭的月收入.
附:回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为:
,其中为样本平均值.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下
x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
70
80
 
根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+,据此模型预测当x=10时,y的估计值为(  )
A.105.5B.106C.106.5D.107
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润(单位:十万元)之间的关系,搜集了相关数据,得到下列表格:


















 
(1)请用相关系数说明之间是否存在线性相关关系(当时,说明之间具有线性相关关系);
(2)建立关于的线性回归方程(系数精确到),预测当宣传费用为万元时的利润,
附参考公式:回归方程最小二乘估计公式分别为
,相关系数
参考数据:
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加.下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据.

(1)根据数据可知具有线性相关关系,请建立关于的回归方程(系数精确到);
(2)已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年,特制定奖励制度:以(单位:件)表示日销量,,则每位员工每日奖励100元;,则每位员工每日奖励150元;,则每位员工每日奖励200元.现已知该网站6月份日销量服从正态分布,请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位)
参考数据:,其中分别为第个月的促销费用和产品销量,.
参考公式:
(1)对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(2)若随机变量服从正态分布,则.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99