- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求回归直线方程
- 最小二乘法的概念及辨析
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
＝0．95x＋
，则某种产品的广告费用支出
万元与销售额
万元之间有如下的对应数据：
(Ⅰ) 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
，
，
.
万元与销售额万元之间有如下的对应数据：(Ⅰ) 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
参考公式： 线性回归方程，，.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间
（单位：
）与当天投篮命中率
之间的关系：
（1）求小李这5天的平均投篮命中率；
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打篮球6小时的投篮命中率.
（单位：）与当天投篮命中率之间的关系：| 时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 命中率 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
（1）求小李这5天的平均投篮命中率；
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打篮球6小时的投篮命中率.
一位妈妈记录了孩子6至9岁的身高（单位：cm），所得数据如下表：
由散点图可知，身高
与年龄
之间的线性回归方程为
，预测该孩子10岁时的身高为
| 年龄（岁） | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 身高（cm） | 118 | 126 | 136 | 144 |
由散点图可知，身高
与年龄之间的线性回归方程为，预测该孩子10岁时的身高为| A．154 | B．153 | C．152 | D．151 |
从某大学随机抽取的
名女大学生的身高
（厘米）和体重
（公斤）数据如下表：
根据上表可得回归直线方程为
，则
（ ）
名女大学生的身高（厘米）和体重（公斤）数据如下表：| x | 165 | 160 | 175 | 155 | 170 |
| y | 58 | 52 | 62 | 43 | 60 |
根据上表可得回归直线方程为
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
名女大学生的身高
（厘米）和体重
（公斤）数据如下表：
，则
（）
某气象站观测点记录的连续4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度y（单位cm）的情况如下表1：
哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表:2：
（1）设
，根据表1的数据，求出y关于x的回归方程；
(参考公式：
其中
)
（2）小张开了一家洗衣店，经统计，当M不高于200时，洗衣店平均每天亏损约2000元,当M在200至400时，洗衣店平均每天收入约4000元，当M大于400时，洗衣店平均每天收入约7000元，根据表2估计小张的洗衣店该月份平均每天的收入.
哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表:2：
（1）设
，根据表1的数据，求出y关于x的回归方程；(参考公式：
其中)（2）小张开了一家洗衣店，经统计，当M不高于200时，洗衣店平均每天亏损约2000元,当M在200至400时，洗衣店平均每天收入约4000元，当M大于400时，洗衣店平均每天收入约7000元，根据表2估计小张的洗衣店该月份平均每天的收入.
《环境空气质量指标（
）技术规定（试行）》如表1：
表1：空气质量指标分组表
表2是长沙市某气象观测点在某连续4天里的记录，指数
与当天的空气水平可见度
的情况.
表2：
表3是某气象观测点记录的长沙市2016年1月1日至1月30日指数频数统计表.
表3：
（1）设
，根据表2的数据，求出
关于
的回归方程；
（2）小李在长沙市开了一家小洗车店，经小李统计：指数不高于200时，洗车店平均每天亏损约200元；指数在200至400时，洗车店平均每天收入约400元；指数大于400时，洗车店平均每天收入约700元.
（ⅰ）计算小李的洗车店在当年1月份每天收入的数学期望.
（ⅱ）若将频率看成概率，求小李在连续三天里洗车店的总收入不低于1200元的概率.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
.）
）技术规定（试行）》如表1：表1：空气质量指标
分组表表2是长沙市某气象观测点在某连续4天里的记录，
指数与当天的空气水平可见度的情况.表2：
表3是某气象观测点记录的长沙市2016年1月1日至1月30日
指数频数统计表.表3：
（1）设
，根据表2的数据，求出关于的回归方程；（2）小李在长沙市开了一家小洗车店，经小李统计：
指数不高于200时，洗车店平均每天亏损约200元；指数在200至400时，洗车店平均每天收入约400元；指数大于400时，洗车店平均每天收入约700元.（ⅰ）计算小李的洗车店在当年1月份每天收入的数学期望.
（ⅱ）若将频率看成概率，求小李在连续三天里洗车店的总收入不低于1200元的概率.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，.）某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数
与烧开一壶水所用时间
的一组数据，且做了一定的数据处理（如下表），做出了散点图（如下图）.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋转角的回归方程
类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；
（3）若旋转角与单位时间内煤气输出量
成正比，那么为多少时，烧开一壶水最省煤气？
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
与烧开一壶水所用时间的一组数据，且做了一定的数据处理（如下表），做出了散点图（如下图）. |  |  |  |  |  |  |
| 1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
（1）根据散点图判断，
与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋转角的回归方程类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立
关于的回归方程；（3）若旋转角
与单位时间内煤气输出量成正比，那么为多少时，烧开一壶水最省煤气？附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入
万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从
开始计数的.
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
表中的数据显示，
与
之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的.（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）估计该公司投入
万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
| 广告投入x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售收益y（单位：万元） | 2 | 3 | 2 | | 7 |
表中的数据显示，
与之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.