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高中数学
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由某种设备的使用年限
(年)与所支出的维修费
(万元)的数据资料,算得
,
,
,
.
(Ⅰ)求所支出的维修费
对使用年限
的线性回归方程
;
(Ⅱ)判断变量
与
之间是正相关还是负相关;
(Ⅲ)估计使用年限为8年时,支出的维修费约是多少.
附:在线性回归方程
中,
,
,其中
,
为
样本平均值,线性回归方程也可写为
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-03 05:31:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
与
及
与
的成对数据如下,且
关于
的回归直线方程为
,求
关于
的回归直线方程.
1
2
3
4
5
2
3
4
5
7
10
20
30
40
50
25
35
45
55
75
同类题2
某专卖店为了对新产品进行合理定价,将该产品按不同的单价试销,调查统计如下表:
售价
(元)
4
5
6
7
8
周销量
(件)
90
85
83
79
73
(1)求周销量
y
(件)关于售价
x
(元)的线性回归方程
;
(2)按(1)中的线性关系,已知该产品的成本为2元/件,为了确保周利润大于598元,则该店应该将产品的售价
定为多少?
参考公式:
,
.
参考数据:
,
同类题3
某百货公司1
~
6月份的销售量与利润的统计数据如表:
月份
1
2
3
4
5
6
销售量
x/
万件
10
11
13
12
8
6
利润
y/
万元
22
25
29
26
16
12
(1)根据2
~
5月份的统计数据,求出
y
关于
x
的回归直线方程
x+
;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元,则认为得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?
同类题4
某单位为了了解用电量
度与气温
之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
由表中数据得线性回归方程
中
,预测当气温为
时,用电量度数为( )
A.68
B.67
C.65
D.64
同类题5
为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前
次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析.下面是该生
次考试的成绩.
数学
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的理由;
(2)已知该生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的,若该生的物理成绩达到
分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
(已知88
94+83
91+117
108+92
96+108
104+100
101+112
106=70497,
)
(参考公式:
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
线性回归