在彩色显影中，由经验可知：形成染料光学密度与析出银的光学密度由公式表示，现测得试验数据如下：0．050．250．100．200．500．101．000．370．_刷题宝

题干

在彩色显影中，由经验可知：形成染料光学密度

与析出银的光学密度

由公式

表示，现测得试验数据如下：

	0．05	0．25	0．10	0．20	0．50
	0．10	1．00	0．37	0．79	1．30

（1）写出变换过程，并列出新变量的数据表；
（2）求出b与a ，并写出

对

的回归方程．（精确到0.01）（参考数据;Ln0.1

-2.30,Ln0.37

-0.10, Ln0.79

-0.24, Ln1.30

0.26,

,

）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-03-22 09:47:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验若每份保单的保费在

元的基础上每增加

元，对应的销量

（万份）与

（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下

的对应数据：

(元)
销量（万份）

（ⅰ）根据数据计算出销量

（万份）与

（元）的回归方程为

；
（ⅱ）若把回归方程

的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.
参考公示：

同类题2

某工厂经过技术改造后，生产某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据，

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为

，那么这组数据的回归直线方程是_________.
(参考公式：

同类题3

（本小题满分13分，（Ⅰ）小问10分，（Ⅱ）小问3分）
随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014
时间代号	1	2	3	4	5
储蓄存款（千亿元）	5	6	7	8	10

（Ⅰ）求y关于t的回归方程

（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（

）的人民币储蓄存款.
附：回归方程

同类题4

恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数越小，消费结构越完善，生活水平越高.某学校社会调查小组得到如下数据：

之间有线性相关关系，老张年个人消费支出总额为2.8万元，据此估计其恩格尔系数为_____________.
参考数据：

.
参考公式：对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

同类题5

之间的一组数据

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

（1）画出散点图；
（2）若

线性相关，写出线性回归方程必定经过的点
（3）若

线性相关求出线性回归方程.
参考公式

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