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高中数学
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在彩色显影中,由经验可知:形成染料光学密度
与析出银的光学密度
由公式
表示,现测得试验数据如下:
0.05
0.25
0.10
0.20
0.50
0.10
1.00
0.37
0.79
1.30
(1)写出变换过程,并列出新变量的数据表;
(2)求出b与a ,并写出
对
的回归方程.(精确到0.01)(参考数据;Ln0.1
-2.30,Ln0.37
-0.10, Ln0.79
-0.24, Ln1.30
0.26,
,
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-22 09:47:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用指数模型
去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设z=㏑y,变换后得到线性回归直线方程
,则常数
的值为( )
A.
B.
C.0.3
D.4
同类题2
中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作,获得了安哥拉深海油田区块的开采权,集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后集团按网络点来布置井位来进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表:
井位
1
2
3
4
5
6
坐标
钻探深度
2
4
5
6
8
10
出油量
40
70
110
90
160
205
(1)若1
6号旧井位置满足线性分布,借助前5组数据所求得的回归直线方程为
,且
,求
,并估计
的预报值;
(2)现准备勘探新井7(1,25),若通过,1,3,5,7号井计算出的
,
的值与(1)中
,
的值的差不超过10%,则使用位置最接近的旧井
,否则在新位置打井,请判断可否使用旧井?(注:其中
的计算结果用四舍五入法保留一位小数)
参考数据:
参考公式:
同类题3
某游艇制造厂研发了一种新游艇,今年前5个月的产量如下:
(1)设
关于
的回归直线方程为
现根据表中数据已经正确计算出了
的值为
,试求
的值,并估计该厂
月份的产量;(计算结果精确到
)
(Ⅱ)质检部门发现该厂
月份生产的游艇都存在质量问题,要求厂家召回;现有一旅游公司曾向该厂购买了今年前两个月生产的游艇
艘,求该旅游公司有游艇被召回的概率.
同类题4
某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
(1) 算出线性回归方程
; (
精确到十分位)
(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
参考公式:
,
同类题5
一商场对5年来春节期间服装类商品的优惠金额
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)之间的关系进行分析研究并做了记录,得到如下表格.
日期
2014年
2015年
2016年
2017年
2018年
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)画出散点图,并判断服装类商品的优惠金额与销售额是正相关还是负相关;
(2)根据表中提供的数据,求出
与
的回归方程
;
(3)若2019年春节期间商场预定的服装类商品的优惠金额为10万元,估计该商场服装类商品的销售额.
参考公式:
参考数据:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程