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某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差
与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数
,作了初步处理,得到下表:
日期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
温差
10
11
13
12
9
发芽率
(颗)
23
25
30
26
16
(1)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为
,求事件“
均小于26”的概率;
(2)请根据3月1日至3月5日的数据,求出
关于
的线性回归方程
,并预报3月份昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽(取整数值).
附:回归方程
中的斜率和截距最小二乘法估计公式分别为:
,
,
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-06 10:51:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
随着生活质量不断提高,人们越来越重视身材保养
根据统计,我国大多数男性体重
与身高
之间近似满足关系式
、c为大于0的常数
按照某项指标测定,当体重与身高的比值在区间
内时为优等身材
现随机抽取6位成年男性,测得数据如下:
体重
57
61
63
65
68
77
身高
163
167
170
177
181
185
体重与身高的比
Ⅰ
从抽取的6位男性中再随机选取2位,求恰有一位优等身材的概率;
Ⅱ
对测得数据作如下处理:
,
,得相关统计量的值如表:
根据所给统计量,求y关于x的回归方程;
已知某成年男性身高为180cm,求其体重的预报值
结果精确到
参考公式和数据:对于样本
2,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
;
.
同类题2
物价监督部门为调研某公司新开发上市的一种产品销售价格的合理性,对某公司的该产品的销量与价格进行了统计分析,得到如下数据和散点图:
定价x(元/kg)
10
20
30
40
50
60
年销量y(kg)
1150
643
424
262
165
86
z=21ny
14.1
12.9
12.1
11.1
10.2
8.9
(参考数据:
,
,
,
)
(Ⅰ)根据散点图判断,y与x和z与x哪一对具有的线性相关性较强(给出判断即可,不必说明理由)?
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及数据,建立y关于x的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).
附:对于一组数据(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),(x
3
,y
3
),…,(x
n
,y
n
),其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
同类题3
某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度
(单位:cm)的情况如表1:
900
700
300
100
0.5
3.5
6.5
9.5
该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2:
频数(天)
3
6
12
6
3
(1)设
,若
与
之间是线性关系,试根据表1的数据求出
关于
的线性回归方程;
(2)小李在该市开了一家洗车店,洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3:
日均收入(元)
-2000
-1000
2000
6000
8000
根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.
附参考公式:
,其中
,
.
同类题4
某小组为了研究昼夜温差对一种稻谷种子发芽情况的影响,他们分别记录了4月1日至4月5日的每天星夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数,得到如下资料:
日期
4月1日
4月2日
4月3日
4月4日
4月5日
温差
9
10
11
8
12
发芽数
(颗)
38
30
24
41
17
利用散点图,可知
线性相关。
(1)求出
关于
的线性回归方程,若4月6日星夜温差
,请根据你求得的线性同归方程预测4月6日这一天实验室每100颗种子中发芽颗数;
(2)若从4月1日
4月5日的五组实验数据中选取2组数据,求这两组恰好是不相邻两天数据的概率.
(公式:
)
同类题5
从某居民区随机抽取10个家庭,获得第
个家庭的月收入
(单位:千元)与月储蓄
,(单位:千元)的数据资料,算出
,附:线性回归方程
,其中
为样本平均值.
(1)求家庭的月储蓄
对月收入
的线性回归方程
;
(2)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程