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高中数学
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我国有多个地方盛产板栗,但板栗的销售受季节的影响,储存时间不能太长.某校数学兴趣小组对近几年某食品销售公司的板栗销售量
y
(吨)和板栗的销售单价
x
(元/千克)之间的关系进行了调查,得到下表数据:
销售单价
x
(元/千克)
11
10.5
10
9.5
9
8
销售量
y
(吨)
5
6
8
10
11
14.1
(1)根据前5组数据,求出
y
关于
x
的线性回归方程;
(2)若线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5,则认为线性回归方程是理想的,试问(1)中得到的线性回归方程是否理想?
(附:线性回归方程
,其中
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-07 08:11:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地有一企业2007年建厂并开始投资生产,年份代号为7,2008年年份代号为8,依次类推.经连续统计9年的收入情况如下表(经数据分析可用线性回归模型拟合
与
的关系):
年份代号(
)
7
8
9
10
11
12
13
14
15
当年收入(
千万元)
13
14
18
20
21
22
24
28
29
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程
;
(Ⅱ)试预测2020年该企业的收入.
(参考公式:
,
)
同类题2
从某大学随机抽取的
名女大学生的身高
(厘米)和体重
(公斤)数据如下表:
根据上表可得回归直线方程为
,则
()
A.
B.
C.
D.
同类题3
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)求回归直线方程;
(2)试预测广告费支出为
万元时,销售额多大?
(3)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过
的概率.(参考数据:
.
同类题4
为了解某地区某种农产品的年产量
(单位:吨)对价格
(单位:千元/吨)和利润
的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
1
2
3
4
5
8
6
5
4
2
已知
和
具有线性相关关系.
(1)求
关于
的线性回归方程
;
(2)若每吨该农产品的成本为2.2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润
取到最大值?
参考公式:
.
同类题5
又到了品尝小龙虾的季节,小龙虾近几年来被称作是“国民宵夜”风靡国内外.在巨大的需求市场下,湖北的小龙虾产量占据了全国的半壁江山,湖北某地区近几年的小龙虾产量统计如下表:
年份
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代码
1
2
3
4
5
6
年产量
(万吨)
6.6
6.9
7.4
7.7
8
8.4
(1)根据表中数据,建立
关于
的线性回归方程
;
(2)根据线性回归方程预测2019年该地区农产品的年产量.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.(参考数据:
,计算结果保留小数点后两位).
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程