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我国有多个地方盛产板栗,但板栗的销售受季节的影响,储存时间不能太长.某校数学兴趣小组对近几年某食品销售公司的板栗销售量
y
(吨)和板栗的销售单价
x
(元/千克)之间的关系进行了调查,得到下表数据:
销售单价
x
(元/千克)
11
10.5
10
9.5
9
8
销售量
y
(吨)
5
6
8
10
11
14.1
(1)根据前5组数据,求出
y
关于
x
的线性回归方程;
(2)若线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5,则认为线性回归方程是理想的,试问(1)中得到的线性回归方程是否理想?
(附:线性回归方程
,其中
)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-07 08:11:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
国家二孩政策放开后,某市政府主管部门理论预测2018年到2022年全市人口总数与年份的关系如下表所示:
年份
(年)
0
1
2
3
4
人口数
(十万)
5
7
8
11
19
(1)请根据表中提供的数据,运用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
(2)据此,估计2023年该市人口总数
(附)参考公式:
,
.
同类题2
设关于某产品的明星代言费
(百万元)和其销售额
(百万元),有如下表的统计表格:
表中
(1)在给出的坐标系
中,作出销售额
关于广告费
的回归方程的散点图,根据散点图指出:
哪一个适合作销售额
关于明星代言费
的回归方程(不需要说明理由);并求
关于
的回归方程(结果精确到0.1)
(2)已知这种产品的纯收益
(百万元)与
,
有如下关系:
,用(1)中的结果估计当
取何值时,纯收益
取最大值?
附:对于一组数据
其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
同类题3
PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物),为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表:
时间
周一
周二
周三
周四
周五
车流量
(万辆)
100
102
108
114
116
浓度
(微克)
78
80
84
88
90
根据上表数据,用最小二乘法求出
与
的线性回归方程是( )
参考公式:
,
;参考数据:
,
;
A.
B.
C.
D.
同类题4
某市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了
月
日至
月
日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下数据:
日期
月
日
月
日
月
日
月
日
月
日
温差
发芽数(颗)
由表中根据
月
日至
月
的数据,求的线性回归方程
中的
,则
为______,若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,则求得的线性回归方程____.(填“可靠”或“不可幕”)
同类题5
在一段时间内,某种商品的价格x(元)和需求量y(件)之间的一组数据如下表所示:
价格x/元
14
16
18
20
22
需求量y/件
56
50
43
41
37
求出y关于x的线性回归方程,并说明拟合效果的好坏.
(参考数据:
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程