- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（第
周）和市场占有率（
）的几组相关数据如下表：
（1）根据表中的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程
；
（2）根据上述线性回归方程，预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过
（最后结果精确到整数）．
参考公式：
，
．
周）和市场占有率（）的几组相关数据如下表： |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
（1）根据表中的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（2）根据上述线性回归方程，预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过
（最后结果精确到整数）．参考公式：
，．
与
有相关关系
，当
时，己知某产品的销售额
与广告费用
之间的关系如表:
若求得其线性回归方程为
，则预计当广告费用为
万元时的销售额为__________．
与广告费用之间的关系如表: | （单位：万元） |  |  |  |  |  |
| （单位：万元） |  |  |  |  |  |
若求得其线性回归方程为
，则预计当广告费用为万元时的销售额为__________．随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价
:(单位：元/月）和购买人数
(单位：万人）的关系如表:
（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
（2）①求出关于的回归方程；
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据：
，
，
.
参考公式：相关系数
，回归直线方程
，其中
，
.
:(单位：元/月）和购买人数(单位：万人）的关系如表:| 流量包的定价（元/月） | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 购买人数（万人） | 18 | 14 | 10 | 8 | 5 |
（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合
与的关系？并指出是正相关还是负相关；（2）①求出
关于的回归方程；②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据：
，，.参考公式：相关系数
，回归直线方程，其中，.为了研究某班学生的脚长
（单位厘米）和身高
（单位厘米）的关系，从该班随机抽取
名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为
．已知
，
，
．该班某学生的脚长为
，据此估计其身高为（ ）
（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为，据此估计其身高为（ ）A． | B． | C． | D． |
高三学生为了迎接高考，要经常进行模拟考试，锻炼应试能力，某学生从升入高三到高考要参加
次模拟考试，下面是高三第一学期某学生参加
次模拟考试的数学成绩表：
（1）已知该考生的模拟考试成绩
与模拟考试的次数
满足回归直线方程
，若高考看作第
次模拟考试，试估计该考生的高考数学成绩；
（2）把次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中，从中随机抽取
个信封研究成绩，求抽取的个信封中恰有
个成绩不等于平均值
的概率.
参考公式：
，
.
次模拟考试，下面是高三第一学期某学生参加次模拟考试的数学成绩表：| 模拟考试第次 | | |  |  | |
| 考试成绩分 |  |  |  | | |
（1）已知该考生的模拟考试成绩
与模拟考试的次数满足回归直线方程，若高考看作第次模拟考试，试估计该考生的高考数学成绩；（2）把
次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中，从中随机抽取个信封研究成绩，求抽取的个信封中恰有个成绩不等于平均值的概率.参考公式：
，.假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元），有如下的统计资料：
由资料可知对呈线性相关关系，且线性回归方程为
，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（ ）
和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
由资料可知
对呈线性相关关系，且线性回归方程为，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（ ）| A．26.2 | B．27 | C．27.6 | D．28.2 |
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额
（单位：亿元）的折线图．
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量
的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为
）建立模型①：
；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为
）建立模型②：
．
（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了
与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①：；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②：．（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关.现收集了一只该品种昆虫的产卵数
（个）和温度
（
）的7组观测数据，其散点图如所示：
根据散点图，结合函数知识，可以发现产卵数和温度可用方程
来拟合，令
，结合样本数据可知
与温度可用线性回归方程来拟合．根据收集到的数据，计算得到如下值：
表中
，
．
（1）求和温度的回归方程（回归系数结果精确到
）；
（2）求产卵数关于温度的回归方程；若该地区一段时间内的气温在
之间（包括
与
），估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.（参考数据：
，
，
，
，
．）
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
（个）和温度（）的7组观测数据，其散点图如所示：根据散点图，结合函数知识，可以发现产卵数
和温度可用方程来拟合，令，结合样本数据可知与温度可用线性回归方程来拟合．根据收集到的数据，计算得到如下值： |  |  |  |  |  |
| 27 | 74 |  | 182 |  |  |
表中
，．（1）求
和温度的回归方程（回归系数结果精确到）；（2）求产卵数
关于温度的回归方程；若该地区一段时间内的气温在之间（包括与），估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.（参考数据：，，，，．）附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:
(Ⅰ)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另3天的数据,求出
关于
的线性回归方程
(Ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的两组检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠.
(参考公式,
, 
),参考数据
| 日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
| 温差x/oC | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(Ⅰ)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另3天的数据,求出
关于的线性回归方程(Ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的两组检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠.
(参考公式,
, ),参考数据