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二手车经销商小王对其所经营的A型号二手汽车的使用年数
与销售价格
(单位:万元/辆)进行整理,得到如下数据:
使用年数
2
3
4
5
6
7
售价
20
12
8
6.4
4.4
3
3.00
2.48
2.08
1.86
1.48
1.10
下面是
关于
的折线图:
(1)由折线图可以看出,可以用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求
关于
的回归方程,并预测某辆A型号二手车当使用年数为9年时售价约为多少;(
,
小数点后保留两位数字)
(3)基于成本的考虑,该型号二手车的售价不得低于7 118元,请根据(2)求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年.
参考公式:
,
,
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-04 02:31:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
近期,某公交公司与银行开展云闪付乘车支付活动,吸引了众多乘客使用这种支付方式.某线路公交车准备用20天时间开展推广活动,他们组织有关工作人员,对活动的前七天使用云闪付支付的人次数据做了初步处理,设第
x
天使用云闪付支付的人次为
y
,得到如图所示的散点图.
由统计图表可知,可用函数
y
=
a
•
b
x
拟合
y
与
x
的关系
(1)求
y
关于
x
的回归方程;
(2)预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次.
附:①参考数据
x
i
2
x
i
y
i
x
i
v
i
4
360
2.30
140
14710
71.40
表中
v
i
=
lgy
i
,
lgy
i
②参考公式:对于一组数据(
u
1
,
v
1
),(
u
2
,
v
2
)…,(
u
n
,
v
n
),其回归直线
v
=
α
+
βu
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
β
,
α
.
同类题2
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
销量y(件)
90
84
83
80
75
68
(1)求回归直线方程
=bx+a,其中b=-20,a=
-b
;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
同类题3
进入冬天,大气流动性变差,容易形成雾握天气,从而影响空气质量.某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性,以确定是否对车辆实施限行.为此,环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表:
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
车流量(
x
万辆)
10
9
9.5
10.5
11
8
8.5
空气质量指数
y
78
76
77
79
80
73
75
(1)根据表中周一到周五的数据,求
关于
的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2,则认为得到的线性回归方程是可靠的.请根据周六和周日数据,判定所得的线性回归方程是否可靠?
附:回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为:
其中:
同类题4
PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物),为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表:
时间
周一
周二
周三
周四
周五
车流量
(万辆)
100
102
108
114
116
浓度
(微克)
78
80
84
88
90
根据上表数据,用最小二乘法求出
与
的线性回归方程是( )
参考公式:
,
;参考数据:
,
;
A.
B.
C.
D.
同类题5
商场为了了解毛衣的月销售量
y
(件)与月平均气温
x
(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如表:
月平均气温
x
(℃)
17
13
8
2
月销售量
y
(件)
24
33
40
55
由表中数据算出线性回归方程
=-2
x
+
,气象部门预测下个月的平均气温约为24℃,据此估计商场下个月毛衣销售量约为________件.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计