- 集合与常用逻辑用语
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- + 绘制散点图
- 根据散点图判断是否线性相关
- 由散点图画求近似回归直线
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- 初中衔接知识点
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某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
(3)试预测加工10个零件需要多少时间？
(注：
)
| 零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？
(注：
)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
；
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=x+；某种产品的广告费用支出
（千元）与销售额
（10万元）之间有如下的对应数据：
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额
关于费用支出
的线性回归方程
．
（参考值：
）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
（千元）与销售额（10万元）之间有如下的对应数据：（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额
关于费用支出的线性回归方程．（参考值：
）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，
到
之间．现用分数法进行优选，则第二次试点的温度为 
．在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如表的结果：
（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）根据回归方程，求挂重量为
的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？
所挂重量 | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 |
弹簧长度 | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 16 |
（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程；（3）根据回归方程，求挂重量为
的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？一机器可以按各种不同速度运转，其生产的产品有一些会有缺点，每小时生产有缺点的产品数随机器运转速度的不同而变化，下表为其试验数据：
其中：
，
，
，
.
（1）画出散点图；
（2）求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程；（系数
、
用分数表示）
（3）若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过
件，那么机器的速度每秒不超过多少转？
（参考公式：
）
速度（ 转/秒） | 每小时生产有缺点的产品数（ 个） |
 |  |
 | |
| |
 |  |
其中：
，，，.（1）画出散点图；
（2）求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程；（系数
、用分数表示）（3）若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过
件，那么机器的速度每秒不超过多少转？（参考公式：
）已知
与
之间的一组数据
（1）画出散点图；
（2）若与线性相关，写出线性回归方程必定经过的点
（3）若与线性相关求出线性回归方程.
参考公式
与之间的一组数据| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
（1）画出散点图；
（2）若
与线性相关，写出线性回归方程必定经过的点（3）若
与线性相关求出线性回归方程.参考公式
某种产品的广告费支出
与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：
如果
与之间具有线性相关关系．
(1)作出这些数据的散点图；
(2)求这些数据的线性回归方程；
(3)预测当广告费支出为
百万元时的销售额．
与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
如果
与之间具有线性相关关系．(1)作出这些数据的散点图；
(2)求这些数据的线性回归方程；
(3)预测当广告费支出为
百万元时的销售额．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
；
（结果精确到0．1，参考数据：2×30＋4×40＋5×50＋6×60＋8×70=1390）
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=x+；（结果精确到0．1，参考数据：2×30＋4×40＋5×50＋6×60＋8×70=1390）
某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：
(Ⅰ) 画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关.
(Ⅱ) 求单位成本
与月产量
之间的线性回归方程.（其中已计算得：
，结果保留两位小数）
| 月 份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 产量x千件 | 2 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
| 单位成本y元/件 | 73 | 72 | 71 | 73 | 69 | 68 |
(Ⅰ) 画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关.
(Ⅱ) 求单位成本
与月产量之间的线性回归方程.（其中已计算得：，结果保留两位小数）