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高中数学
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设(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),…,(x
n
,y
n
)是变量x和y的n次方个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论正确的是()
A.直线l过点
B.x和y的相关系数为直线l的斜率
C.x和y的相关系数在0到1之间
D.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同
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0.99难度 单选题 更新时间:2014-06-05 10:13:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列有关线性回归的说法中,不正确的是( )
A.变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
B.在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图
C.线性回归直线方程最能代表观测值x,y之间的关系
D.任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程
同类题2
在2017年3月15日,某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查,5家商场的价格
与销售额
之间的一组数据如表所示:
价格
元
(单位:元)
8
销售额
(单位:千元)
12
10
8
6
4
由散点图可知,销售额
与价格
之间有较好的线性相关关系,且回归直线方程是
,则
( )
A.
B.
C.40
D.
同类题3
(1)已知两个变量线性相关,若它们的相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1.
(2)线性回归直线必过点
;
(3)对于分类变量
A
与
B
的随机变量
,
越大说明“
A
与
B
有关系”的可信度越大.
(4)在刻画回归模型的拟合效果时,残差平方和越小,相关指数
的值越大,说明拟合的效果越好.
(5)根据最小二乘法由一组样本点
,求得的回归方程是
,对所有的解释变量
,
的值一定与
有误差.
以上命题正确的序号为____________.
同类题4
某同学将收集到的六组数据制作成散点图如图所示,并得到其回归直线的方程为
,计算其相关系数为
,相关指数为
.经过分析确定点
为“离群点”,把它去掉后,再利用剩下的5组数据计算得到回归直线的方程为
,相关系数为
,相关指数为
.以下结论中,
不正确
的是
A.
B.
C.
D.
同类题5
下列命题中:
①线性回归方程
至少经过点(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),…,(x
n
,y
n
)中的一个点;
②若变量
和
之间的相关系数为
,则变量
和
之间的负相关很强;
③在回归分析中,相关指数
为0.80的模型比相关指数
为0.98的模型拟合的效果要好;
④在回归直线
中,变量
时,变量
的值一定是-7。
其中假命题的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
解释回归直线方程的意义
用回归直线方程对总体进行估计