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高中数学
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设(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),…,(x
n
,y
n
)是变量x和y的n次方个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论正确的是()
A.直线l过点
B.x和y的相关系数为直线l的斜率
C.x和y的相关系数在0到1之间
D.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同
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0.99难度 单选题 更新时间:2014-06-05 10:13:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某工厂生产某型号水龙头,成功率
和每吨铜成本
(元)之间的回归直线方程为
,表明( )
A.成功率每减少
,铜成本每吨增加314元
B.成功率每增加
,铜成本每吨增加2元
C.成功率每减少
,铜成本每吨增加2元
D.成功率不变,铜成本不变,总为314元
同类题2
经市场调查,某旅游线路票销售量
(张)与旅游单价
(元/张)负相关,则其回归方程可能是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
四名同学根据各自的样本数据研究变量
,
之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①
与
负相关,且
;
②
与
负相关,且
;
③
与
正相关,且
;
④
与
正相关,且
.
其中一定不正确的结论的序号是
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
同类题4
下列命题中:
①线性回归方程
至少经过点(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),…,(x
n
,y
n
)中的一个点;
②若变量
和
之间的相关系数为
,则变量
和
之间的负相关很强;
③在回归分析中,相关指数
为0.80的模型比相关指数
为0.98的模型拟合的效果要好;
④在回归直线
中,变量
时,变量
的值一定是-7。
其中假命题的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
已知下列命题:
①回归直线
恒过样本点的中心
,且至少过一个样本点;
②两个变量相关性越强,则相关系数r就越接近于1;
③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
④在回归直线方程
中,当解释变量x增加一个单位时,预报变量
平均减少0.5;
⑤在线性回归模型中,相关指数
表示解释变量
对于预报变量
的贡献率,
越接近于1,表示回归效果越好;
⑥对分类变量
与
,它们的随机变量
的观测值
来说,
越小,“
与
有关系”的把握程度越大.
⑦两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
则正确命题的个数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
解释回归直线方程的意义
用回归直线方程对总体进行估计