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高中数学
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已知变量
,
之间的线性回归方程为
,且变量
,
之间的一组相关数据如下表所示,则下列说法
错误
的是( )
6
8
10
12
6
3
2
A.可以预测,当
时,
B.
C.变量
,
之间呈负相关关系
D.该回归直线必过点
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-03 10:24:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额
(单位:亿元)的折线图.
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了
与时间变量
的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型①:
;根据2010年至2016年的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型②:
.
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
同类题2
下列说法:
①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数
后,标准差也变为原来的
倍;
②设有一个回归方程
,变量
增加1个单位时,
平均减少5个单位;
③线性相关系数
越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;
④在某项测量中,测量结果
服从正态分布
,若
位于区域
的概率为0.4,则
位于区域
内的概率为0.6
⑤利用统计量
来判断“两个事件
的关系”时,算出的
值越大,判断“
与
有关”的把握就越大
其中正确的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题3
菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药,食用时需要用清水清洗干净。假设1千克该蔬菜用清水
千克清洗后,蔬菜上残留的农药为
微克,通过样本数据得到
关于
的散点图。由数据分析可用函数
拟合
与
的关系.
(1)求
与
的回归方程
(
精确到0.1);
(2)已知对于残留在蔬菜上的农药,当它的残留量不超过20微克时对人体无害。为了放心食用该蔬菜,请估计至少需要用多少克的清水清洗1千克蔬菜?(答案精确到0.1)
附:①参考数据:
,
,
(其中
),
。
②参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
同类题4
某公司为了预测下月产品销售情况,找出了近7个月的产品销售量
(单位:万件)的统计表:
月份代码
1
2
3
4
5
6
7
销售量
(万件)
但其中数据污损不清,经查证
,
,
.
(1)请用相关系数说明销售量
与月份代码
有很强的线性相关关系;
(2)求
关于
的回归方程(系数精确到0.01);
(3)公司经营期间的广告宣传费
(单位:万元)(
),每件产品的销售价为10元,预测第8个月的毛利润能否突破15万元,请说明理由.(毛利润等于销售金额减去广告宣传费)
参考公式及数据:
,相关系数
,当
时认为两个变量有很强的线性相关关系,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
根据回归方程求原数据中的值