- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 计算几个数的平均数
- 根据平均数求参数
- 平均数的和差倍分性质
- 由频率分布直方图估计平均数
- 由茎叶图计算平均数
- + 用平均数的代表意义解决实际问题
- 众数、平均数、中位数的比较
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某厂分别用甲、乙两种工艺生产同一种零件，尺寸在[223,228]内（单位：mm）的零件为一等品，其余为二等品.在两种工艺生产的零件中，各随机抽取10个，其尺寸的茎叶图如图所示：
（1）分别计算抽取的两种工艺生产的零件尺寸的平均数；
（2）已知甲工艺每天可生产300个零件，乙工艺每天可生产280个零件，一等品利润为30元/个，二等品利润为20元/个.视频率为概率，试根据抽样数据判断采用哪种工艺生产该零件每天获得的利润更高？
（1）分别计算抽取的两种工艺生产的零件尺寸的平均数；
（2）已知甲工艺每天可生产300个零件，乙工艺每天可生产280个零件，一等品利润为30元/个，二等品利润为20元/个.视频率为概率，试根据抽样数据判断采用哪种工艺生产该零件每天获得的利润更高？
甲、乙两名同学准备参加考试，在正式考试之前进行了十次模拟测试，测试成绩如下：
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
（1）画出甲、乙两人成绩的茎叶图，求出甲同学成绩的平均数和方差，并根据茎叶图，写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论；
（2）规定成绩超过127为“良好”，现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个，求选出成绩“良好”的个数
的分布列和数学期望.
(注：方差
，其中
为
的平均数）
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
（1）画出甲、乙两人成绩的茎叶图，求出甲同学成绩的平均数和方差，并根据茎叶图，写出甲、乙两位同学平均成绩以及两位同学成绩的中位数的大小关系的结论；
（2）规定成绩超过127为“良好”，现在老师分别从甲、乙两人成绩中各随机选出一个，求选出成绩“良好”的个数
的分布列和数学期望.(注：方差
，其中为的平均数）A药店计划从甲，乙两家药厂选择一家购买100件某种中药材，为此A药店从这两家药厂提供的100件该种中药材中随机各抽取10件，以抽取的10件中药材的质量（单位:克》作为样本.样本数据的茎叶图如图所示.己知A药店根据中药材的质量（单位:克）的往定性选择药厂
（1）根据样本数据，A药店应选择哪家药厂购买中药材?
（2）若将抽取的样本分布近似看作总体分布，药店与所选药厂商定中药材的购买价格如下表:
（i）估计
药店所购买的
件中药材的总质量;
（ii）若药店所购买的件中药材的总费用不超过
元.求
的最大值.
（1）根据样本数据，A药店应选择哪家药厂购买中药材?
（2）若将抽取的样本分布近似看作总体分布，药店与所选药厂商定中药材的购买价格如下表:
| 每件中药材的质量（单位:克） | 购买价格（单位:元/件） |
 |  |
 | |
 | |
（i）估计
药店所购买的件中药材的总质量;（ii）若
药店所购买的件中药材的总费用不超过元.求的最大值.甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别如下图所示．
从数据上看，________________ 机床的性能较好（填“甲”或者“乙”）.
从数据上看，
“中国大能手”是央视推出的一档大型职业技能挑战赛类节目，旨在通过该节目，在全社会传播和弘扬“劳动光荣、技能宝贵、创造伟大”的时代风尚.某公司准备派出选手代表公司参加“中国大能手”职业技能挑战赛.经过层层选拔，最后集中在甲、乙两位选手在一项关键技能的区分上，选手完成该项挑战的时间越少越好.已知这两位选手在15次挑战训练中，完成该项关键技能挑战所用的时间
（单位：秒）及挑战失败（用“×”表示）的情况如下表1：
据上表中的数据，应用统计软件得下表2：
（1）根据上述回归方程，预测甲、乙分别在下一次完成该项关键技能挑战所用的时间；
（2）若该公司只有一个参赛名额，根据以上信息，判断哪位选手代表公司参加职业技能挑战赛更合适？请说明你的理由.
（单位：秒）及挑战失败（用“×”表示）的情况如下表1：序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
 | × | 96 | 93 | × | 92 | × | 90 | 86 | × | × | 83 | 80 | 78 | 77 | 75 |
 | × | 95 | × | 93 | × | 92 | × | 88 | 83 | × | 82 | 80 | 80 | 74 | 73 |
据上表中的数据，应用统计软件得下表2：
| | 均值（单位：秒）方差 | 方差 | 线性回归方程 |
| 甲 | 85 | 50.2 |  |
| 乙 | 84 | 54 |  |
（1）根据上述回归方程，预测甲、乙分别在下一次完成该项关键技能挑战所用的时间；
（2）若该公司只有一个参赛名额，根据以上信息，判断哪位选手代表公司参加职业技能挑战赛更合适？请说明你的理由.
“中国大能手”是央视推出的一档大型职业技能挑战赛类节目，旨在通过该节目，在全社会传播和弘扬“劳动光荣、技能宝贵、创造伟大”的时代风尚.某公司准备派出选手代表公司参加“中国大能手”职业技能挑战赛.经过层层选拔，最后集中在甲、乙两位选手在一项关键技能的区分上，选手完成该项挑战的时间越少越好.已知这两位选手在15次挑战训练中，完成该项关键技能挑战所用的时间（单位：秒）及挑战失败（用“×”表示）的情况如下表1：
据表1中甲、乙两选手完成该项关键技能挑战成功所用时间的数据，应用统计软件得下表2：
（1）在表1中，从选手甲完成挑战用时低于90秒的成绩中，任取2个，求这2个成绩都低于80秒的概率；
（2）若该公司只有一个参赛名额，以该关键技能挑战成绩为标准，根据以上信息，判断哪位选手代表公司参加职业技能挑战赛更合适？请说明你的理由.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 甲 | × | 96 | 93 | × | 92 | × | 90 | 86 | × | × | 83 | 80 | 78 | 77 | 75 |
| 乙 | × | 95 | × | 93 | × | 92 | × | 88 | 83 | × | 82 | 80 | 80 | 74 | 73 |
据表1中甲、乙两选手完成该项关键技能挑战成功所用时间的数据，应用统计软件得下表2：
| 数字特征 | 均值（单位：秒）方差 | 方差 |
| 甲 | 85 | 50.2 |
| 乙 | 84 | 54 |
（1）在表1中，从选手甲完成挑战用时低于90秒的成绩中，任取2个，求这2个成绩都低于80秒的概率；
（2）若该公司只有一个参赛名额，以该关键技能挑战成绩为标准，根据以上信息，判断哪位选手代表公司参加职业技能挑战赛更合适？请说明你的理由.
一组数据中的每一个数据都乘
，再减去
，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是
，方差是
，则原来数据的平均数和方差分别是
，再减去，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别是A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家网络外卖企业（以下简称外卖甲，外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如表：
（1）据统计表明，
与
之间具有线性相关关系.
（ⅰ）请用相关系数
加以说明：（若
，则可认为与有较强的线性相关关系（值精确到0.001））
（ⅱ）经计算求得与之间的回归方程为
.假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于2500单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围：（值精确到0.01）
（2）试根据表格中这五天的日接单量情况，从平均值和方差角度说明这两家外卖企业的经营状况.
相关公式：相关系数
，
参考数据：
.
| | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 |
| 外卖甲日接单（百单） | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
| 外卖乙日接单（百单） | 2.2 | 2.3 | 10 | 5 | 15 |
（1）据统计表明，
与之间具有线性相关关系.（ⅰ）请用相关系数
加以说明：（若，则可认为与有较强的线性相关关系（值精确到0.001））（ⅱ）经计算求得
与之间的回归方程为.假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于2500单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围：（值精确到0.01）（2）试根据表格中这五天的日接单量情况，从平均值和方差角度说明这两家外卖企业的经营状况.
相关公式：相关系数
，参考数据：
.为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度
单位长度：
，其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是（ ）
单位长度：，其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是（ ）| A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐 |
| B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐 |
| C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐 |
| D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐 |
某研究机构随机调查了
，
两个企业各100名员工，得到了企业员工收入的频数分布表以及企业员工收入的统计图如下：
企业：
企业：
（1）若将频率视为概率，现从企业中随机抽取一名员工，求该员工收入不低于5000元的概率；
（2）（i）若从企业收入在
员工中，按分层抽样的方式抽取7人，而后在此7人中随机抽取2人，求这2人收入在
的人数
的分布列.
（ii）若你是一名即将就业的大学生，根据上述调查结果，并结合统计学相关知识，你会选择去哪个企业就业，并说明理由.
，两个企业各100名员工，得到了企业员工收入的频数分布表以及企业员工收入的统计图如下：企业：| 工资 | 人数 |
 | 5 |
| 10 |
 | 20 |
 | 42 |
 | 18 |
 | 3 |
 | 1 |
 | 1 |
企业：（1）若将频率视为概率，现从
企业中随机抽取一名员工，求该员工收入不低于5000元的概率；（2）（i）若从
企业收入在员工中，按分层抽样的方式抽取7人，而后在此7人中随机抽取2人，求这2人收入在的人数的分布列.（ii）若你是一名即将就业的大学生，根据上述调查结果，并结合统计学相关知识，你会选择去哪个企业就业，并说明理由.