- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 计算几个数的平均数
- 根据平均数求参数
- 平均数的和差倍分性质
- + 由频率分布直方图估计平均数
- 由茎叶图计算平均数
- 用平均数的代表意义解决实际问题
- 众数、平均数、中位数的比较
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：
，
，
，
，则该次英语测试该班的平均成绩是（ ）
，，，，则该次英语测试该班的平均成绩是（ ）| A．68 | B．65 | C．63 | D．70 |
在某市高三教学质量检测中，全市共有
名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为
人，非示范性高中参加考试学生人数为
人.现从所有参加考试的学生中随机抽取
人，作检测成绩数据分析.
（1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；
（2）依据人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；
名学生参加了本次考试，其中示范性高中参加考试学生人数为人，非示范性高中参加考试学生人数为人.现从所有参加考试的学生中随机抽取人，作检测成绩数据分析.（1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）；
（2）依据
人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分；某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图（如图所示），数据的分组依次为
，
，
，
则该次英语测试该班的平均成绩是（ ）
，，，则该次英语测试该班的平均成绩是（ ）A． | B． | C． | D． |
某工厂甲、乙两条生产线生产同款产品，若产品按照一、二、三等级分类后销售，每件可分别获利
元，
元，
元，现从甲、乙两条生产线的产品中各随机抽取
件进行检测，统计结果如图所示.
（1）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为一等级产品与生产线有关：
（2）分别计算两条生产线抽样产品获利的方差，以此作为判断根据，说明哪条生产线的获利更稳定？
（3）将频率视为概率，用样本的频率分布估计总体分布，估计该厂产量为
件时一等级产品的利润.
附：
.
元，元，元，现从甲、乙两条生产线的产品中各随机抽取件进行检测，统计结果如图所示.（1）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为一等级产品与生产线有关：| | 一等级 | 非一等级 | 合计 |
| 甲生产线 | | | |
| 乙生产线 | | | |
| 合计 | | | |
（2）分别计算两条生产线抽样产品获利的方差，以此作为判断根据，说明哪条生产线的获利更稳定？
（3）将频率视为概率，用样本的频率分布估计总体分布，估计该厂产量为
件时一等级产品的利润.附：
 |  |  |  |
 |  |  |  |
.我校食堂管理人员为了解学生在校月消费情况，随机抽取了 100名学生进行调查.如图是根据调査的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图.已知
，
，
金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”.
（1）求m，n值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数.
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）根据已知条件完成下面
列联表，并判断能否有
的把握认为“高消费群”与性别有关？
附：
，其中
，，金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”.（1）求m，n值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数.
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）根据已知条件完成下面
列联表，并判断能否有的把握认为“高消费群”与性别有关？| | 高消费群 | 非高消费群 | 合计 |
| 男 | | | |
| 女 | 10 | | 50 |
| 合计 | | | |
附：
，其中 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
 K0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
东汉·王充《论衡·宜汉篇》：“且孔子所谓一世，三十年也.”，清代·段玉裁《说文解字注》：“三十年为一世.按父子相继曰世”.“一世”又叫“一代”，到了唐朝，为了避李世民的讳，“一世”方改为“一代”，当代中国学者测算“一代”平均为25年.另据美国麦肯锡公司的研究报告显示，全球家庭企业的平均寿命其实只有24年，其中只有约
的家族企业可以传到第二代，能够传到第三代的家族企业数量为总量的
，只有
的家族企业在第三代后还能够继续为股东创造价值.根据上述材料，可以推断美国学者认为“一代”应为__________ 年．
的家族企业可以传到第二代，能够传到第三代的家族企业数量为总量的，只有的家族企业在第三代后还能够继续为股东创造价值.根据上述材料，可以推断美国学者认为“一代”应为全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，旨在全面提高国民体质和健康水平.某市的体育部门对某小区的4000人进行了“运动参与度”统计评分（满分100分），得到了如下的频率分布直方图：
（1）求这4000人的“运动参与度”的平均得分
（同一组中数据用该组区间中点作代表）；
（2）由直方图可认为这4000人的“运动参与度”的得分
服从正态分布
，其中
，
分别取平均得分和方差
，那么选取的4000人中“运动参与度”得分超过84.81分（含84.81分）的人数估计有多少人？
（3）如果用这4000人得分的情况来估计全市所有人的得分情况，现从全市随机抽取4人，记“运动参与度”的得分不超过84.81分的人数为
，求
.（精确到0.001）
附：①
，
；②
，则
，
；③
.
（1）求这4000人的“运动参与度”的平均得分
（同一组中数据用该组区间中点作代表）；（2）由直方图可认为这4000人的“运动参与度”的得分
服从正态分布，其中，分别取平均得分和方差，那么选取的4000人中“运动参与度”得分超过84.81分（含84.81分）的人数估计有多少人？（3）如果用这4000人得分的情况来估计全市所有人的得分情况，现从全市随机抽取4人，记“运动参与度”的得分不超过84.81分的人数为
，求.（精确到0.001）附：①
，；②，则，；③.将某产品投入甲、乙、丙、丁四个商场进行销售，五天后，统计了购买该产品的所有顾客的年龄情况以及甲商场这五天的销售情况如频率发布直方图所示：
甲商场五天的销售情况
（1）试计算购买该产品的顾客的平均年龄；
（2）根据甲商场这五天的销售情况，求
与
的回归直线方程
.
参考公式：
回归直线方程
中，
，
.
甲商场五天的销售情况
| 销售第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 第天的销量 | 11 | 13 | 12 | 15 | 14 |
（1）试计算购买该产品的顾客的平均年龄；
（2）根据甲商场这五天的销售情况，求
与的回归直线方程.参考公式：
回归直线方程
中，，.我们正处于一个大数据飞速发展的时代，对于大数据人才的需求也越来越大，其岗位大致可分为四类：数据开发、数据分析、数据挖掘、数据产品. 以北京为例，2018年这几类工作岗位的薪资（单位：万元/月）情况如下表所示：
由表中数据可得各类岗位的薪资水平高低情况为（ ）
| 薪资/岗位 |  |  |  |  |
| 数据开发 |  |  |  |  |
| 数据分析 |  |  | |  |
| 数据挖掘 |  |  |  |  |
| 数据产品 |  | |  | |
由表中数据可得各类岗位的薪资水平高低情况为（ ）
| A．数据挖掘＞数据开发＞数据产品＞数据分析 |
| B．数据挖掘＞数据产品＞数据开发＞数据分析 |
| C．数据挖掘＞数据开发＞数据分析＞数据产品 |
| D．数据挖掘＞数据产品＞数据分析＞数据开发 |
随着人们生活水平的提高，越来越多的人愿意花更高的价格购买手机某机构为了解市民使用手机的价格情况，随机选取了100人进行调查，并将这100人使用的手机价格按照[500，1500），[1500，2500），…，[5500，6500]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图：
（1）求图中
的值；
（2）求这组数据的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；
（3）利用分层抽样从手机价格在[1500，2500）和[500，5500）的人中抽取5人，并从这5人中抽取2人进行访谈，求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率.
（1）求图中
的值；（2）求这组数据的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；
（3）利用分层抽样从手机价格在[1500，2500）和[500，5500）的人中抽取5人，并从这5人中抽取2人进行访谈，求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率.