- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- + 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区
的年平均浓度不得超过3S微克/立方米，的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某市环保局随机抽取了一居民区2016年20天的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如图表：
（Ⅰ）将这20天的测量结果按表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图．
（ⅰ）求图中
的值；
（ⅱ）在频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
（Ⅱ）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为
，求的分布列和数学期望．
的年平均浓度不得超过3S微克/立方米，的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某市环保局随机抽取了一居民区2016年20天的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如图表：| 组别 | 浓度（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 |  | 3 | 0.15 |
| 第二组 |  | 12 | 0.6 |
| 第三组 |  | 3 | 0.15 |
| 第四组 |  | 2 | 0.1 |
（Ⅰ）将这20天的测量结果按表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图．
（ⅰ）求图中
的值；（ⅱ）在频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从
的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．（Ⅱ）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区
的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为，求的分布列和数学期望．某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表(如图所示)，解决下列问题.
(1)求出a，b的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.
①求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
②求所抽取的2名同学来自同一组的概率.
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [50，60) | 8 | 0.16 |
| 第2组 | [60，70) | a | ■ |
| 第3组 | [70，80) | 20 | 0.40 |
| 第4组 | [80，90) | ■ | 0.08 |
| 第5组 | [90，100] | 2 | b |
| 合计 | | ■ | ■ |
(1)求出a，b的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.
①求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
②求所抽取的2名同学来自同一组的概率.
对经过某路段的汽车进行车速统计，得到频率分布直方图如图所示，若本路段限速60
，且每天经过该路段的车辆为100辆，则其中超速的车辆大约有（ ）
，且每天经过该路段的车辆为100辆，则其中超速的车辆大约有（ ）| A．80辆 | B．60辆 | C．40辆 | D．20辆 |
某年级共有800名学生，为了了解一次数学测试成绩情况，从中随机抽取部分学生，将他们的数学成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，频率分布直方图如图.据此估计这次测试数学成绩不低于80分的学生人数为( )
| A．320 | B．300 |
| C．220 | D．200 |
某校对2000名高一新生进行英语特长测试选拔，现抽取部分学生的英语成绩，将所得数据整理后得出频率分布直方图如图所示，图中从左到右各小长方形面积之比为
，第二小组频数为12．
（Ⅰ）求第二小组的频率及抽取的学生人数；
（Ⅱ）若分数在120分以上（含120分）才有资格被录取，约有多少学生有资格被录取？
（Ⅲ）学校打算从分数在
和
分内的学生中，按分层抽样抽取4人进行改进意见问卷调查，若调查老师随机从这4人的问卷中（每人一份）随机抽取两份调阅，求这两份问卷都来自英语测试成绩在分的学生的概率．
，第二小组频数为12．（Ⅰ）求第二小组的频率及抽取的学生人数；
（Ⅱ）若分数在120分以上（含120分）才有资格被录取，约有多少学生有资格被录取？
（Ⅲ）学校打算从分数在
和分内的学生中，按分层抽样抽取4人进行改进意见问卷调查，若调查老师随机从这4人的问卷中（每人一份）随机抽取两份调阅，求这两份问卷都来自英语测试成绩在分的学生的概率．高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组
，第二组
，…，第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）请根据频率分布直方图估计该组数据的众数和中位数（精确到0.1）；
（2）从成绩介于和两组的人中任取2人，求两人分布来自不同组的概率．
，第二组，…，第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）请根据频率分布直方图估计该组数据的众数和中位数（精确到0.1）；
（2）从成绩介于
和两组的人中任取2人，求两人分布来自不同组的概率．某读者协会为了了解该地区居民睡前看书的时间情况，从该地区睡前看书的居民中随机选取了n人进行调查，现将调查结果进行统计得到如图所示的频率分布直方图．则下列说法正确的是( )
| A．睡前看书时间介于40～50分钟的频率为0.03 |
| B．睡前看书时间低于30分钟的频率为0.67 |
| C．若n＝1000，则可估计本次调查中睡前看书时间介于30～50分钟的有67人 |
| D．若n＝1000，则可估计本次调查中睡前看书时间介于20～40分钟的有600人 |
从某校高三年级随机抽取一个班，对该班
名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示： 若某高校
专业对视力的要求在
以上，则该班学生中能报A专业的人数为
名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示： 若某高校专业对视力的要求在以上，则该班学生中能报A专业的人数为 A． | B． |
C． | D． |
某校初三年级有
名学生，随机抽查了
名学生，测试
分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.用样本估计总体，下列结论正确的是（ ）
名学生，随机抽查了名学生，测试分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.用样本估计总体，下列结论正确的是（ ）A．该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数的中位数为 次 |
B．该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数的众数为 次 |
C．该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数超过 次的人数约有 人 |
D．该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数少于 次的人数约为 人. |
某中学有初中学生1800人，高中学生1200人．为了解全校学生本学期开学以来的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”，按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：
，得其频率分布直方图如图所示．
（1）估计全校学生中课外阅读时间在
小时内的总人数约是多少；
（2）从全校课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，求抽出的3人中至少有1个高中生的概率．
，得其频率分布直方图如图所示．（1）估计全校学生中课外阅读时间在
小时内的总人数约是多少；（2）从全校课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，求抽出的3人中至少有1个高中生的概率．