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根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民区的年平均浓度不得超过3S微克/立方米,的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某市环保局随机抽取了一居民区2016年20天的24小时平均浓度(单位:微克/立方米)的监测数据,数据统计如图表:
组别
浓度(微克/立方米)
频数(天)
频率
第一组

3
0.15
第二组

12
0.6
第三组

3
0.15
第四组

2
0.1
 
 
(Ⅰ)将这20天的测量结果按表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图.
(ⅰ)求图中的值;
(ⅱ)在频率分布直方图中估算样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境质量是否需要改善?并说明理由.
(Ⅱ)将频率视为概率,对于2016年的某3天,记这3天中该居民区的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为,求的分布列和数学期望.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-18 01:52:02

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2014年12月19日,2014年中国数学奥林匹克竞赛(第30届全国中学生数学冬令营)在重庆市巴蜀中学举行.参加本届中国数学奥林匹克竞赛共有来自各省、市(自治区、直辖市)、香港地区、澳门地区,以及俄罗斯、新加坡等国的30余支代表队,共317名选手.竞赛为期2天,每天3道题,限时4个半小时完成.部分优胜者将参加为国际数学奥林匹克竞赛而组建的中国国家集训队.中国数学奥林匹克竞赛(全国中学生数学冬令营)是在全国高中数学联赛基础上进行的一次较高层次的数学竞赛,该项活动也是中国中学生级别最高、规模最大、最有影响的全国性数学竞赛.2020年第29届全国中学生生物学竞赛也将在重庆巴蜀中学举行.巴蜀中学校本选修课“数学建模”兴趣小组调查了2019年参加全国生物竞赛的200名学生(其中男生、女生各100人)的成绩,得到这200名学生成绩的中位数为78.这200名学生成绩均在50与110之间,且成绩在内的人数为30,这200名学生成绩的高于平均数的男生有62名,女生有38名.并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值;
(2)填写下表,能否有的把握认为学生成绩是否高于平均数与性别有关系?
 
男生
女生
总计
成绩不高于平均数
 
 
 
成绩高于平均数
 
 
 
总计
 
 
 
 
参考公式及数据:,其中.

0.05
0.01
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828