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高中数学
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根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定:居民区
的年平均浓度不得超过3S微克/立方米,
的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某市环保局随机抽取了一居民区2016年20天
的24小时平均浓度(单位:微克/立方米)的监测数据,数据统计如图表:
组别
浓度(微克/立方米)
频数(天)
频率
第一组
3
0.15
第二组
12
0.6
第三组
3
0.15
第四组
2
0.1
(Ⅰ)将这20天的测量结果按表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图.
(ⅰ)求图中
的值;
(ⅱ)在频率分布直方图中估算样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从
的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境质量是否需要改善?并说明理由.
(Ⅱ)将频率视为概率,对于2016年的某3天,记这3天中该居民区
的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为
,求
的分布列和数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-18 01:52:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某班全体学生参加英语成绩的频率分布直方图如图,若低于
分的人数是
,则该班的学生人数是
__________
.
同类题2
银川一中从高二年级学生中随机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六组:
后得到如图的频率分布直方图.
(1)求图中实数
的值;
(2)试估计我校高二年级在这次数学考试的平均分;
(3)若从样本中数学成绩在
与
两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
同类题3
某学校组织学生参加宪法日答题活动,成绩的频率分布直方图如图所示,数据的分组区间是:
,
,
,
,该校参与答题活动的学生共1000人,则答题分数不低于80分的人数为( )
A.15
B.30
C.150
D.300
同类题4
某高校在
年的自主招生考试成绩中随机抽取
名学生的笔试成绩,按成绩分组:第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
得到的频率分布直方图如图所示
分别求第
组的频率;
若该校决定在第
组中用分层抽样的方法抽取
名学生进入第二轮面试,
已知学生甲和学生乙的成绩均在第
组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;
根据直方图试估计这
名学生成绩的平均分.(同一组中的数据用改组区间的中间值代表)
同类题5
某区工商局、消费者协会在
月
号举行了以“携手共治,畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动,着力提升消费者维权意识.组织方从参加活动的群众中随机抽取
名群众,按他们的年龄分组:第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)若电视台记者要从抽取的群众中选
人进行采访,求被采访人恰好在第
组或第
组的概率;
(Ⅱ)已知第
组群众中男性有
人,组织方要从第
组中随机抽取
名群众组成维权志愿者服务队,求至少有两名女性的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
利用二项分布求分布列