- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- + 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
随着“中华好诗词”节目的播出，掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮.某大学社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好，在该校随机抽取了40名学生，记录他们每天学习“中华诗词”的时间，并整理得到如下频率分布直方图：
根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级 :
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 从该大学的学生中随机选出一人，试估计其“爱好”中华诗词的概率；
(Ⅲ) 假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试估计样本中40名学生每人每天学习“中华诗词”的时间．
根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级 :
学习时间  (分钟/天) |  |  |  |
| 等级 | 一般 | 爱好 | 痴迷 |
(Ⅰ) 求
的值；(Ⅱ) 从该大学的学生中随机选出一人，试估计其“爱好”中华诗词的概率；
(Ⅲ) 假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试估计样本中40名学生每人每天学习“中华诗词”的时间．
某市电力公司为了制定节电方案，需要了解居民用电情况．通过随机抽样，电力公司获得了50户居民的月平均用电量，分为六组制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）．
（1）求a，b的值；
（2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第5、6两组用分层抽样的方法选取5户 ．
①求第5、6两组各取多少户？
②若再从这5户中随机选出2户进行入户了解用电情况，求这2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的概率．
（1）求a，b的值；
（2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第5、6两组用分层抽样的方法选取5户 ．
①求第5、6两组各取多少户？
②若再从这5户中随机选出2户进行入户了解用电情况，求这2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的概率．
为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为15.
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设
表示体重超过65公斤的学生人数，求的分布列及数学期望.
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设
表示体重超过65公斤的学生人数，求的分布列及数学期望.对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（1）求出表中
及图中
的值；
（2）若该校高一学生有800人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间
内的人数.
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（1）求出表中
及图中的值；（2）若该校高一学生有800人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间
内的人数.为了让学生更多地了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音的数学史知识竞赛活动．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：
（1）填充上述表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）若利用组中值近似计算数据的平均数，求此次数学史初赛的平均成绩；
（3）甲同学的初赛成绩在
，学校为了宣传班级的学习经验，随机抽取分数在的4位同学中的两位同学到学校其他班级介绍，求甲同学被抽取到的概率．
| 序号 | 分数段 | 人数 | 频率 |
| 1 |  | 10 | 0.20 |
| 2 |  | ① | 0.44 |
| 3 |  | ② | ③ |
| 4 | | 4 | 0.08 |
| 合计 | 50 | 1 | |
（1）填充上述表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）若利用组中值近似计算数据的平均数，求此次数学史初赛的平均成绩；
（3）甲同学的初赛成绩在
，学校为了宣传班级的学习经验，随机抽取分数在的4位同学中的两位同学到学校其他班级介绍，求甲同学被抽取到的概率．某市为了创建全国文明城市，面向社会招募志愿者，现从20岁至50岁的志愿者中按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示，若用分层抽样的方法从这些志愿者中抽取20人参加“创建全国文明城市验收日”的活动．
（1）求从第2组和第3组中抽取的人数分别是多少；
（2）若小李和小王都是32岁，同时参加了“创建全国文明城市验收日”的活动，现要从第3组抽取的人中临时抽调两人去执行另一任务，求小李和小王至少有一人被抽调的概率．
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，若用分层抽样的方法从这些志愿者中抽取20人参加“创建全国文明城市验收日”的活动．（1）求从第2组和第3组中抽取的人数分别是多少；
（2）若小李和小王都是32岁，同时参加了“创建全国文明城市验收日”的活动，现要从第3组抽取的人中临时抽调两人去执行另一任务，求小李和小王至少有一人被抽调的概率．
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为
的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在
元的同学有30人，则的值为（ ）
的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有30人，则的值为（ ）| A．300 | B．200 | C．150 | D．100 |
某学校举行了一次安全教育知识竞赛，竞赛的原始成绩采用百分制，已知高三学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见表.
为了解该校高三年级学生安全教育学习情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照
的分组作出频率分布直方图如图所示，其中等级为不及格的有5人，优秀的有3人.
（1）求和频率分布直方图中的
的值；
（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若该校高三学生共1000人，求竞赛等级在良好及良好以上的人数；
（3）在选取的样本中，从原始成绩在80分以上的学生中随机抽取2名学生进行学习经验介绍，求抽取的2名学生中优秀等级的学生恰好有1人的概率.
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见表.| 原始成绩 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
| 等级 | 优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
为了解该校高三年级学生安全教育学习情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出频率分布直方图如图所示，其中等级为不及格的有5人，优秀的有3人.（1）求
和频率分布直方图中的的值；（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若该校高三学生共1000人，求竞赛等级在良好及良好以上的人数；
（3）在选取的样本中，从原始成绩在80分以上的学生中随机抽取2名学生进行学习经验介绍，求抽取的2名学生中优秀等级的学生恰好有1人的概率.
某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需要看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：
，
，
，
，
，
后得到如图所示的频率分布直方图，问：
(1)在40名读书者中年龄分布在
的人数；
(2)估计40名读书者年龄的平均数和中位数；
(3)若从年龄在
的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在的人数
的分布列和数学期望.
，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图，问：(1)在40名读书者中年龄分布在
的人数；(2)估计40名读书者年龄的平均数和中位数；
(3)若从年龄在
的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在的人数的分布列和数学期望.某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名考生的笔试成绩，分为 5 组制出频率分布直方图如图所示.
(1)求
的值.
(2)该校决定在成绩较好的 3、4、5 组用分层抽样抽取 6 名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？
(3)在(2)的前提下，从抽到 6 名学生中再随机抽取 2 名被甲考官面试，求这 2 名学生来自同一组的概率.
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 |  | 5 | 0.05 |
| 2 |  | 35 | 0.35 |
| 3 |  |  |  |
| 4 |  |  |  |
| 5 |  | 10 | 0.1 |
(1)求
的值.(2)该校决定在成绩较好的 3、4、5 组用分层抽样抽取 6 名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？
(3)在(2)的前提下，从抽到 6 名学生中再随机抽取 2 名被甲考官面试，求这 2 名学生来自同一组的概率.