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高中数学
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某中学举行了一次“环保知识竞赛”,全校学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计,请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表(如图所示),解决下列问题.
组别
分组
频数
频率
第1组
[50,60)
8
0.16
第2组
[60,70)
a
■
第3组
[70,80)
20
0.40
第4组
[80,90)
■
0.08
第5组
[90,100]
2
b
合计
■
■
(1)求出
a
,
b
的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.
①求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;
②求所抽取的2名同学来自同一组的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-16 04:06:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
小王为了锻炼身体,每天坚持“健步走”, 并用计步器进行统计.小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图及相应的消耗能量数据表如下.
(1)求小王这8天 “健步走”步数的平均数;
(2)从步数为16千步,17千步,18千步的几天中任选2天,设小王这2天通过健步走消耗的“能量和”为
,求
的分布列.
同类题2
某市政府为了节约生活用电,计划在本市试行居民生活用电定额管理,即确定一个居民月用电量标准
,用电量不超过
的部分按平价收费,超出
的部分按议价收费.为此,政府调查了100户居民的月平均用电量(单位:度),以
,
,
,
,
,
,
分组的频率分布直方图如图所示.
(1)求直方图中
的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)如果当地政府希望使
左右的居民每月的用电量不超出标准,根据样本估计总体的思想,你认为月用电量标准
应该定为多少合理?
同类题3
某调研机构,对本地
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,结果显示,有
人为“低碳族”,该
人的年龄情况对应的频率分布直方图如图.
(1)根据频率分布直方图,估计这
名“低碳族”年龄的平均值,中位数;
(2)若在“低碳族”且年龄在
、
的两组人群中,用分层抽样的方法抽取
人,试估算每个年龄段应各抽取多少人?
同类题4
我市准备实施天然气价格阶梯制,现提前调查市民对天然气价格阶梯制的态度,随机抽查了
名市民,现将调查情况整理成了被调查者的频率分布直方图(如图)和赞成者的频数表如下:
年龄(岁)
赞成人数
(1)若从年龄在
,
的被调查者中各随机选取
人进行调查,求所选取的
人中至少有
人对天然气价格阶梯制持赞成态度的概率;
(2)若从年龄在
,
的被调查者中各随机选取
人进行调查,记选取的
人中对天然气价格实施阶梯制持不赞成态度的人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
同类题5
2017年5月,来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单车和网购.乘坐高铁可以网络购票,为了研究网络购票人群的年龄分布情况,在5月31日重庆到成都高铁9600名网络购票的乘客中随机抽取了120人进行了统计并记录,按年龄段将数据分成6组:
,得到如下直方图:
(1)试通过直方图,估计5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数;
(2)若在调查的且年龄在
段乘客中随机抽取两人,求两人均来自同一年龄段的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量