- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- + 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续
天监测空气质量指数
，数据统计如下：
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
的值，并完成頻率分布直方图：
（2）由頻率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；
（3）在空气质量指数分别为
和
的监测数据中，用分层抽样的方法抽取
天，从中任意选取
天，求事件
“两天空气都为良”发生的概率.
天监测空气质量指数，数据统计如下：空气质量指数 |  | |  | |  |
| 空气质量等级 | 空气优 | 空气良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
| 天数 |  |  |  |  | |
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
的值，并完成頻率分布直方图：（2）由頻率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；
（3）在空气质量指数分别为
和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取天，从中任意选取天，求事件 “两天空气都为良”发生的概率.某校高三(1)班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图①②所示，据此解答如下问题：
(1)求高三(1)班全体女生的人数；
(2)求分数在[80，90)之间的女生人数，并计算频率分布直方图中[80，90)之间的矩形的高；
(3)根据频率分布直方图，估计高三(1)班全体女生的数学平均成绩.（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
随着社会发展，淮北市在一天的上下班时段也出现了堵车严重的现象。交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为T，其范围为[0，10]，分别有5个级别：T∈[0，2)畅通；T∈[2，4)基本畅通；T∈[4，6)轻度拥堵；T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段(T≥3 )，从淮北市交通指挥中心随机选取了一至四马路之间50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：
(I)据此直方图估算交通指数T∈[4，8)时的中位数和平均数；
(II)据此直方图求出早高峰一至四马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少？
(III)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人用时间的数学期望．
(I)据此直方图估算交通指数T∈[4，8)时的中位数和平均数；
(II)据此直方图求出早高峰一至四马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少？
(III)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人用时间的数学期望．
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的中位数和平均数（精确到0.1）.
（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出三名学生成绩，设取自第一组的个数为
，求的分布列，期望及方差.
，第二组，…，第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的中位数和平均数（精确到0.1）.
（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出三名学生成绩，设取自第一组的个数为
，求的分布列，期望及方差.根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区
的年平均浓度不得超过35微克/立方米，的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年30天的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，将这30天的测量结果绘制成样本频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）由频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
的年平均浓度不得超过35微克/立方米，的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．我市环保局随机抽取了一居民区2016年30天的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，将这30天的测量结果绘制成样本频率分布直方图如图．（Ⅰ）求图中
的值；（Ⅱ）由频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从
的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．某超市计划销售某种产品，先试销该产品
天，对这天日销售量进行统计，得到频率分布直方图如图．
（Ⅰ）若已知销售量低于50的天数为23，求；
（Ⅱ）厂家对该超市销售这种产品的日返利方案为：每天固定返利45元，另外每销售一件产品，返利3元；频率估计为概率．依此方案，估计日返利额的平均值．
天，对这天日销售量进行统计，得到频率分布直方图如图． （Ⅰ）若已知销售量低于50的天数为23，求
；（Ⅱ）厂家对该超市销售这种产品的日返利方案为：每天固定返利45元，另外每销售一件产品，返利3元；频率估计为概率．依此方案，估计日返利额的平均值．
近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国．某选拔赛后，随机抽取100名选手的成绩，按成绩由低到高依次分为第1，2，3，4，5组，制成频率分布直方图如下图所示：
(I)在第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手；
(II)在(I)的前提下，在5名选手中随机抽取2名选手，求第4组至少有一名选手被抽取的概率．
(I)在第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手；
(II)在(I)的前提下，在5名选手中随机抽取2名选手，求第4组至少有一名选手被抽取的概率．
为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”的战略，某市面向全市征召《扶贫政策》义务宣传志愿者，从年龄在
的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为
，求的分布列及数学期望．
的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）求图中
的值；（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为
，求的分布列及数学期望．某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机抽取了
名学生进行调査，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照
分成
组，制成样本的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
（Ⅲ）用样本频率代替概率. 现从全校高一年级随机抽取
名学生，其中有
名学生“阅读时间”在
小时内的概率为
，其中
.当取最大时，求的值.
名学生进行调査，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照分成组，制成样本的频率分布直方图如图所示：（Ⅰ）求图中
的值；（Ⅱ）估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
（Ⅲ）用样本频率代替概率. 现从全校高一年级随机抽取
名学生，其中有名学生“阅读时间”在小时内的概率为，其中.当取最大时，求的值.统计全国高三学生的视力情况，得到如图所示的频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频率成等比数列，后6组的频率成等差数列.
（Ⅰ）求出视力在[4.7,4.8]的频率；
（Ⅱ）现从全国的高三学生中随机地抽取4人，用
表示视力在[4.3,4.7]的学生人数，写出的分布列，并求出的期望与方差.
（Ⅰ）求出视力在[4.7,4.8]的频率；
（Ⅱ）现从全国的高三学生中随机地抽取4人，用
表示视力在[4.3,4.7]的学生人数，写出的分布列，并求出的期望与方差.