- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- + 频率分布直方图
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某公司为改善职工的出行条件，随机抽取
名职工，调查他们的居住地与公司的距离
(单位:千米)．若样本数据分组为
，
，
，
，
，
，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过
千米的人数为 人．
名职工，调查他们的居住地与公司的距离(单位:千米)．若样本数据分组为，，，，，，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过千米的人数为 人．某商场在五一促销活动中,对5月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为( )
| A．6万元 | B．8万元 | C．10万元 | D．12万元 |
某市为加强教师基础素质建设,开展了“每月多读一本书,提高自身修养”的读书活动.设该市参加读书活动的教师平均每人每年读书的本数为x(单位:本),按读书本数分下列四种情况统计:①0~10本;②11~20本;③21~30本;④30本以上.现有10 000名教师参加了此项活动,如图是此次调查中某一项的程序框图,其输出的结果为6 200,则该市参加活动的教师中平均每年读书本数在0~20之间的频率是( )
| A．3 800 | B．6 200 | C．0.38 | D．0.62 |
某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于
的产品为优质产品.现用两种新配方（分别称为
配方和
配方）做试验，各生产了 件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值（都在区间
内），将这些数据分成
组：
，
，
，
，得到如下两个频率分布直方图：
已知这
种配方生产的产品利润
（单位：百元）与其质量指标值
的关系式均为
.
若以上面数据的频率作为概率，分别从用 配方和 配方生产的产品中随机抽取一件，且抽取的这 件产品相互独立，则抽得的这两件产品利润之和为
的概率为（ ）
的产品为优质产品.现用两种新配方（分别称为 配方和 配方）做试验，各生产了 件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值（都在区间 内），将这些数据分成 组： ， ， ， ，得到如下两个频率分布直方图：已知这
种配方生产的产品利润 （单位：百元）与其质量指标值 的关系式均为.若以上面数据的频率作为概率，分别从用
配方和 配方生产的产品中随机抽取一件，且抽取的这 件产品相互独立，则抽得的这两件产品利润之和为 的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
某海产品经销商调查发现，该海产品每售出
吨可获利
万元，每积压吨则亏损
万元.根据往年的数据，得到年需求量的频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.
（1）请补齐
上的频率分布直方图，并依据该图估计年需求量的平均数；
（2）今年该经销商欲进货
吨，以
（单位：吨，
）表示今年的年需求量，以
（单位：万元）表示今年销售的利润，试将表示为的函数解析式；并求今年的年利润不少于
万元的概率.
吨可获利万元，每积压吨则亏损万元.根据往年的数据，得到年需求量的频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.（1）请补齐
上的频率分布直方图，并依据该图估计年需求量的平均数；（2）今年该经销商欲进货
吨，以（单位：吨，）表示今年的年需求量，以（单位：万元）表示今年销售的利润，试将表示为的函数解析式；并求今年的年利润不少于万元的概率.某地区对一种新品种小麦在一块试验田进行试种.从试验田中抽取
株小麦，测量这些小麦的生长指标值，由测量结果得如下频数分布表：
（1）在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；
（2）求这株小麦生长指标值的样本平均数
和样本方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）由直方图可以认为，这种小麦的生长指标值
服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差.
①利用该正态分布，求
；
②若从试验田中抽取
株小麦，记
表示这株小麦中生长指标值位于区间
的小麦株数，利用①的结果，求
.
附：
.
若
，则
，
.
株小麦，测量这些小麦的生长指标值，由测量结果得如下频数分布表：| 生长指标值分组 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 |  |  |  |  |  |  | |
（1）在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；
（2）求这
株小麦生长指标值的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）由直方图可以认为，这种小麦的生长指标值
服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.①利用该正态分布，求
；②若从试验田中抽取
株小麦，记表示这株小麦中生长指标值位于区间的小麦株数，利用①的结果，求.附：
.若
，则，.某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计，发现该班学生的分数都在90到140分之间，其频率分布直方图如图所示，若130~140分数段的人数为2，则100~120分数段的人数为（ ）
| A．12 | B．28 | C．32 | D．40 |
从某校随机抽取200名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:h)的数据,整理得到数据的频数分布表和频率分布直方图(如图).
续 表
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12 h的概率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.
| 编 号 | 分 组 | 频 数 |
| 1 | [0,2) | 12 |
| 2 | [2,4) | 16 |
| 3 | [4,6) | 34 |
| 4 | [6,8) | 44 |
续 表
| 编 号 | 分 组 | 频 数 |
| 5 | [8,10) | 50 |
| 6 | [10,12) | 24 |
| 7 | [12,14) | 12 |
| 8 | [14,16) | 4 |
| 9 | [16,18] | 4 |
| 合计 | | 200 |
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12 h的概率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.
为进一步贯彻落实“十九”大精神，某高校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”为主题的党史知识竞赛,从参加竞赛的学生中，随机抽取40名学生，将其成绩分为六段
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求图中
的值；
（2）若从竞赛成绩在
与
两个分数段的学生
中随机选取两名学生，设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于
分为事件,求事件发生的概率.
，，，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求图中
的值；（2）若从竞赛成绩在
与两个分数段的学生中随机选取两名学生，设这两名学生的竞赛成绩之差的绝对值不大于分为事件,求事件发生的概率.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并求样本数据的众数，中位数，平均数
和方差
，（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
（2）从被抽取的数学成绩是
分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；
（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取
个学生，设这四个学生中数学成绩为
分以上（包括分）的人数为
（以该校学生的成绩的频率估计概率），求的分布列和数学期望.
后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并求样本数据的众数，中位数，平均数
和方差，（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（2）从被抽取的数学成绩是
分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取
个学生，设这四个学生中数学成绩为分以上（包括分）的人数为（以该校学生的成绩的频率估计概率），求的分布列和数学期望.