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- 频率分布表
- + 频率分布直方图
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
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- 茎叶图
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- 竞赛知识点
某市统计中就2015年毕业大学生的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图所示，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示
.
（1）求毕业大学生月收入在
的频率以及直方图中
的值；
（2）为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出20人作进一步分析，则月收入在
的这段应抽取多少人？
（3）从（2）中所抽取的20人中月收入在的人里面任意抽取4人，求至少有2人月收入在
的概率.
.（1）求毕业大学生月收入在
的频率以及直方图中的值；（2）为了分析大学生的收入与所学专业、性别等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出20人作进一步分析，则月收入在
的这段应抽取多少人？（3）从（2）中所抽取的20人中月收入在
的人里面任意抽取4人，求至少有2人月收入在的概率.全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续
天监测空气质量指数（
），数据统计如下：
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
的值，并完成频率分布直方图；
（2）由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数；
（3）在空气质量指数分别属于
和
的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件
“两天空气都为良”发生的概率.
天监测空气质量指数（），数据统计如下：（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
的值，并完成频率分布直方图；（2）由频率分布直方图求该组数据的平均数与中位数；
（3）在空气质量指数分别属于
和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件“两天空气都为良”发生的概率.为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为
）进行统计．按照
，
，
，
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．
（Ⅰ）求样本容量和频率分布直方图中的
，
的值；
（Ⅱ）分数在的学生设为一等奖，获奖学金500元；分数在的学生设为二等奖，获奖学金200元．已知在样本中，获一、二等奖的学生中各有一名男生，则从剩下的女生中任取三人，求奖学金之和大于600的概率．
）进行统计．按照，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）． （Ⅰ）求样本容量
和频率分布直方图中的，的值；（Ⅱ）分数在
的学生设为一等奖，获奖学金500元；分数在的学生设为二等奖，获奖学金200元．已知在样本中，获一、二等奖的学生中各有一名男生，则从剩下的女生中任取三人，求奖学金之和大于600的概率．某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了
人，得到如下的统计表和频率分布直方图．
（1）写出其中
及
和
的值；
（2）若从第1,2,3,组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求抽取的2人年龄都在
的概率．
人，得到如下的统计表和频率分布直方图．（1）写出其中
及和的值；（2）若从第1,2,3,组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求抽取的2人年龄都在
的概率．河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家里躲霾，郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》.自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I级响应，明确要求：“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”，学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的.某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：
（1）请补全被调查人员年龄的频率分布直方图；
（2）若从年龄在
的被调查者中分别随机选取一人进行追踪调查，求这两人都赞成“停课”这一举措的概率.
| 年龄（岁） |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（1）请补全被调查人员年龄的频率分布直方图；
（2）若从年龄在
的被调查者中分别随机选取一人进行追踪调查，求这两人都赞成“停课”这一举措的概率.某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图：
（Ⅰ）求频率分布表中
，
的值，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人中随机选取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在
内的人数
，求的分布列及数学期望．
（Ⅰ）求频率分布表中
，的值，并补全频率分布直方图；（Ⅱ）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加国产手机用户体验问卷调查，现从这20人中随机选取2人各赠送精美礼品一份，设这2名市民中年龄在
内的人数，求的分布列及数学期望．某研究小组到社区了解参加健美操运动人员的情况，用分层抽样的方法抽取了40人进行调查，按照年龄分成五个小组：
，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求该社区参加健美操运动人员的平均年龄；
（2）如果研究小组从该样本中年龄在
和
的6人中随机地抽取出2人进行深入采访，求被采访的2人，年龄恰好都在内的概率.
，并绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）求该社区参加健美操运动人员的平均年龄；
（2）如果研究小组从该样本中年龄在
和的6人中随机地抽取出2人进行深入采访，求被采访的2人，年龄恰好都在内的概率.某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．
整理评分数据，将分数以
为组距分成
组：
，
，
，
，
，
，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：
（Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评分低于30的人数；
（Ⅱ）从对B餐厅评分在
范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人评分在范围内的概率；
（Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．
整理评分数据，将分数以
为组距分成组：，，，，，，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：| B餐厅分数频数分布表 | |
| 分数区间 | 频数 |
|  |
|  |
|  |
|  |
|  |
|  |
（Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评分低于30的人数；
（Ⅱ）从对B餐厅评分在
范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人评分在范围内的概率；（Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．
从某市的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该市中学生中的全体男生的平均身高；
（Ⅲ）从该市的中学生中随机抽取一名男生，根据直方图中的信息，估计其身高在180 cm 以上的概率．若从全市中学的男生（人数众多）中随机抽取
人，用
表示身高在
以上的男生人数，求随机变量的分布列和数学期望
．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该市中学生中的全体男生的平均身高；
（Ⅲ）从该市的中学生中随机抽取一名男生，根据直方图中的信息，估计其身高在180 cm 以上的概率．若从全市中学的男生（人数众多）中随机抽取
人，用表示身高在以上的男生人数，求随机变量的分布列和数学期望．某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
（Ⅰ）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表；
（Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？
附：
.
（Ⅰ）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表；
| | 甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 总计 |
| 成绩优秀 | | | |
| 成绩不优秀 | | | |
| 总计 | | | |
（Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？
附：
.| P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |