- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- + 用样本估计总体
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 变量间的相关关系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为了解某校学生数学竞赛的成绩分布，从该校数学竞赛的学生成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成频率分布直方图如图所示，从左到右各小组的小长方形的高之比为1：2：2：20：5，最右边一组的频率数是20，请结合直方图的信息，解答下列问题：
（Ⅰ）求样本容量是多少；
（Ⅱ）求样本数据的平均数
和方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
（Ⅰ）求样本容量是多少；
（Ⅱ）求样本数据的平均数
和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.每年的4月23日为世界读书日，为调查某高校学生（学生很多）的读书情况，随机抽取了男生，女生各20人组成的一个样本，对他们的年阅读量（单位：本）进行了统计，分析得到了男生年阅读量的频数分布表和女生年阅读量的频率分布直方图.
男生年阅读量的频数分布表（年阅读量均在区间
内）
（Ⅰ）根据女生年阅读量的频率分布直方图估计该校女生年阅读量的中位数；
（Ⅱ）若年不小于40本为阅读丰富，否则为阅读不丰富，依据上述样本研究年阅读量与性别的关系，完成下列
列联表，并判断是否有99%的把握认为阅读丰富与性别有关；
（Ⅲ）在样本中，从年阅读量在
的学生中，随机抽取2人参加全市的征文比赛，记这2人中男生人数为
，求的分布列和期望.
附：
，其中
男生年阅读量的频数分布表（年阅读量均在区间
内）（Ⅰ）根据女生年阅读量的频率分布直方图估计该校女生年阅读量的中位数；
（Ⅱ）若年不小于40本为阅读丰富，否则为阅读不丰富，依据上述样本研究年阅读量与性别的关系，完成下列
列联表，并判断是否有99%的把握认为阅读丰富与性别有关；（Ⅲ）在样本中，从年阅读量在
的学生中，随机抽取2人参加全市的征文比赛，记这2人中男生人数为，求的分布列和期望.附：
，其中
是随机变量，且
，则
等于（ ）共享单车入住泉州一周年以来，因其“绿色出行，低碳环保”的理念而备受人们的喜爱，值此周年之际，某机构为了了解共享单车使用者的年龄段，使用频率、满意度等三个方面的信息，在全市范围内发放
份调查问卷，回收到有效问卷
份，现从中随机抽取
份，分别对使用者的年龄段、
~
岁使用者的使用频率、~岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：
（Ⅰ）依据上述表格完成下列三个统计图形：
（Ⅱ）某城区现有常住人口
万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在岁~岁之间，每月使用共享单车在
~
次的人数.
份调查问卷，回收到有效问卷份，现从中随机抽取份，分别对使用者的年龄段、~岁使用者的使用频率、~岁使用者的满意度进行汇总，得到如下三个表格：（Ⅰ）依据上述表格完成下列三个统计图形：
（Ⅱ）某城区现有常住人口
万，请用样本估计总体的思想，试估计年龄在岁~岁之间，每月使用共享单车在~次的人数.随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查
人,并将调查情况进行整理后制成下表：
（1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图，并求被调査人员中持赞成态度人员的平均年龄约为多少岁？
（2）若从年龄在
的被调查人员中各随机选取
人进行调查.请写出所有的基本亊件,并求选取
人中恰有人持不赞成态度的概率.
人,并将调查情况进行整理后制成下表：| 年龄（岁） |  |  |  |  |  |
| 频数 |  |  | | | |
| 赞成人数 |  |  |  | |  |
（1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图，并求被调査人员中持赞成态度人员的平均年龄约为多少岁？
（2）若从年龄在
的被调查人员中各随机选取人进行调查.请写出所有的基本亊件,并求选取人中恰有人持不赞成态度的概率.
次测试中，数学成绩的茎叶图如图，则这
暑假期间小辉计划在8月11日至8月20日期间调研某商业中心周边停车场停车状况，根据停车场统计数据，该停车场在此期间“停车难易度”（即停车数量与核定的最大瞬时容量之比，40%以下为较易，40%~60%为一般，60%以上为较难），情况如图所示，小辉随机选择8月11日至8月19日中的某一天达到该商业中心，并连续调研2天.
（Ⅰ）求小辉连续两天都遇上停车场较难的概率；
（Ⅱ）设
是小辉调研期间遇上停车较易的天数，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天停车难易度的方差最大？（结论不要求证明）
（Ⅰ）求小辉连续两天都遇上停车场较难的概率；
（Ⅱ）设
是小辉调研期间遇上停车较易的天数，求的分布列和数学期望；（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天停车难易度的方差最大？（结论不要求证明）
某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数、中位数、平均数和方差．
，第二组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数、中位数、平均数和方差．
《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”弘扬传统文化，某市对全市10万名市民进行了汉字听写测试，调查数据显示市民的成绩服从正态分布
．现从某社区居民中随机抽取50名市民进行听写测试，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组
，第二组
，…，第六组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）试评估该社区被测试的50名市民的成绩在全市市民中成绩的平均状况及这50名市民成绩在172个以上（含172个）的人数；
（2）在这50名市民中成绩在172个以上（含172个）的人中任意抽取2人，该2人中成绩排名（从高到低）在全市前130名的人数记为
，求的数学期望．
参考数据：若
～
，则
，
，
．
．现从某社区居民中随机抽取50名市民进行听写测试，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，…，第六组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）试评估该社区被测试的50名市民的成绩在全市市民中成绩的平均状况及这50名市民成绩在172个以上（含172个）的人数；
（2）在这50名市民中成绩在172个以上（含172个）的人中任意抽取2人，该2人中成绩排名（从高到低）在全市前130名的人数记为
，求的数学期望．参考数据：若
～，则，，．天然气是较为安全的燃气之一，它不含一氧化碳，也比空气轻，一旦泄露，立即会向上扩散，不易积累形成爆炸性气体，安全性较高，其优点有：①绿色环保；②经济实惠；③安全可靠；④改善生活. 某市政府为了节约居民天然气，计划在本市试行居民天然气定额管理，即确定一个居民年用气量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用气量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了
位居民某年的用气量（单位：立方米），样本统计结果如下图表.
（1）分布求出
的值；
（2）若从样本中年均用气量在
（单位：立方米）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求年均用气量最多的居民被选中的概率（5位居民的年均用气量均不相等）.
位居民某年的用气量（单位：立方米），样本统计结果如下图表.（1）分布求出
的值；（2）若从样本中年均用气量在
（单位：立方米）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求年均用气量最多的居民被选中的概率（5位居民的年均用气量均不相等）.