刷题首页
题库
高中数学
题干
为了解某校学生数学竞赛的成绩分布,从该校数学竞赛的学生成绩中抽取一个样本,并分成5组,绘成频率分布直方图如图所示,从左到右各小组的小长方形的高之比为1:2:2:20:5,最右边一组的频率数是20,请结合直方图的信息,解答下列问题:
(Ⅰ)求样本容量是多少;
(Ⅱ)求样本数据的平均数
和方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-11 12:24:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在
,
实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在
,
试验地随机抽选各
株,对每株进行综合评分(评分的高低反映花苗品质的高低),将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图:
(1)求图中
的值,并求综合评分的中位数;
(2)记综合评分为
及以上的花苗为优质花苗.填写下面的列联表,并判断是否有
的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗
非优质花苗
合计
甲培育法
乙培育法
合计
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:
,其中
.)
同类题2
甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏,规则如下:每轮游戏发50个红包,每个红包金额为
元,
.已知在每轮游戏中所产生的50个红包金额的频率分布直方图如图所示.
(1)求
的值,并根据频率分布直方图,估计红包金额的众数;
(2)以频率分布直方图中的频率作为概率,若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包,其中金额在
的红包个数为
,求
的分布列和期望.
同类题3
微信是现代生活进行信息交流的重要工具,随机对使用微信的60人进行了统计,得到如下数据统计表,每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”,不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”,己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3:2.
(1)确定
x
,
y
,
p
,
q
的值,并补全频率分布直方图;
(2)为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响,从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人,若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查,设选取的3人中“微信达人”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
使用微信时间(单位:小时)
频数
频率
(0,0.5
3
0.05
(0.5,1
x
p
(1,1.5
9
0.15
(1.5,2
15
0.25
(2,2.5
18
0.30
(2.5,3
y
q
合计
60
1.00
同类题4
某校对高二年级进行了一次学业水平模块测试,从该年级学生中随机抽取部分学生,将他们的数学测试成绩分为6组:
加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高二年级共有学生600名,若成绩不少于80分的为优秀,据此估计,高二年级在这次测试中数学成绩优秀的学生人数为( )
A.80
B.90
C.120
D.150
同类题5
为了了解某学校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情
况,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示.根据此图,估计该校2000名高中男生中体重大于70公斤的人数大约为
_______
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布折线图
平均数