- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- + 用样本估计总体
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 变量间的相关关系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某超市从
年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取
个，并按
、
、
、
、
分组，得到频率分布直方图如图，假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
（1）写出频率分布直方图甲中的
的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为
、
，试比较与的大小；（只需写出结论）
（2）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于
箱且另一个不高于箱的概率；
（3）设
表示在未来
天内甲种酸奶的日销售量不高于箱的天数，以日留住量落入各组的频率为概率，求的分布列和数学期望.
年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取个，并按、、、、分组，得到频率分布直方图如图，假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.（1）写出频率分布直方图甲中的
的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为、，试比较与的大小；（只需写出结论）（2）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于
箱且另一个不高于箱的概率；（3）设
表示在未来天内甲种酸奶的日销售量不高于箱的天数，以日留住量落入各组的频率为概率，求的分布列和数学期望.
个数据的平均数为
.现又加入一个新数据
个数的平均数为
,方差为
,则( )
，
，
的平均值为
，数列
为等差数列，且
，则该组数据的方差为为了解某中学学生对《中华人民共和国交通安全法》的了解情况，调查部门在该校进行了一次问卷调查（共12道题），从该校学生中随机抽取40人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成
，
，
，
，
，
六组，得到如下频率分布直方图.
（1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若从答对题数在
内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在内的概率.
，，，，，六组，得到如下频率分布直方图.（1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）若从答对题数在
内的学生中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在内的概率.容量为100的样本数据，分组后的频数如下表：
则样本数据落在区间
内的频率是（ ）
| 分组 |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 5 | 12 | 20 | 38 | 17 | 8 |
则样本数据落在区间
内的频率是（ ）| A．0.25 | B．0.35 | C．0.45 | D．0.55 |
某公司生产一种新产品，从产品中抽取100件作为样本，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图.
（1）用每组区间的中点值代表该组数据，估算这批产品的样本平均数
和样本方差的
；
（2）从指标值落在
的产品中随机抽取2件做进一步检测，设抽取的产品的指标在
的件数为
，求的分布列和数学期望；
（3）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布
，
近似为样本平均值，
近似为样本方差，若产品质量指标值大于236.6，则产品不合格，该厂生产10万件该产品，求这批产品不合格的件数.
参考数据：
，
，
，
.
（1）用每组区间的中点值代表该组数据，估算这批产品的样本平均数
和样本方差的；（2）从指标值落在
的产品中随机抽取2件做进一步检测，设抽取的产品的指标在的件数为，求的分布列和数学期望；（3）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布
，近似为样本平均值，近似为样本方差，若产品质量指标值大于236.6，则产品不合格，该厂生产10万件该产品，求这批产品不合格的件数.参考数据：
，，，.2017年“十一”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（
）分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
，后得到如图的频率分布直方图．
（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；
（2）若从车速在
的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率．
）分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如图的频率分布直方图．（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；
（2）若从车速在
的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率．在全国第五个“扶贫日”到来之前，某省开展“精准扶贫，携手同行”的主题活动，某贫困县调查基层干部走访贫困户数量．甲镇有基层干部60人，乙镇有基层干部60人，丙镇有基层干部80人，每人都走访了若干贫困户，按照分层抽样，从甲、乙、丙三镇共选20名基层干部，统计他们走访贫困户的数量，并将走访数量分成
，
，
，
，
5组，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求这20人中有多少人来自丙镇，并估计甲、乙、丙三镇的基层干部走访贫困户户数的中位数（精确到整数位）；
（2）如果把走访贫困户达到或超过35户视为工作出色，求选出的20名基层干部中工作出色的人数，并从中选2人做交流发言，求这2人中至少有一人走访的贫困户在的概率．
，，，，5组，绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）求这20人中有多少人来自丙镇，并估计甲、乙、丙三镇的基层干部走访贫困户户数的中位数（精确到整数位）；
（2）如果把走访贫困户达到或超过35户视为工作出色，求选出的20名基层干部中工作出色的人数，并从中选2人做交流发言，求这2人中至少有一人走访的贫困户在
的概率．为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评（总分100分），在成绩统计分析中，抽取12名学生的成绩以茎叶图形式表示如图，学校规定测试成绩低于87分的为“未达标”，分数不低于87分的为“达标”.
（1）求这组数据的众数和平均数；
（2）在这12名学生中从测试成绩介于80~90之间的学生中任选2人，求至少有1人“达标”的概率.
（1）求这组数据的众数和平均数；
（2）在这12名学生中从测试成绩介于80~90之间的学生中任选2人，求至少有1人“达标”的概率.
某商场对职工开展了安全知识竞赛的活动,将竞赛成绩按照
,
,… ,
分成
组,得到下面频率分布直方图.根据频率分布直方图.下列说法正确的是( )
①根据频率分布直方图估计该商场的职工的安全知识竞赛的成绩的众数估计值为
;
②根据频率分布直方图估计该商场的职工的安全知识竞赛的成绩的中位数约为
;
③若该商场有
名职工,考试成绩在分以下的被解雇,则解雇的职工有
人;
④若该商场有名职工,商场规定只有安全知识竞赛超过
分(包括分)的人员才能成为安全科成员,则安全科成员有
人.
,,… ,分成组,得到下面频率分布直方图.根据频率分布直方图.下列说法正确的是( )①根据频率分布直方图估计该商场的职工的安全知识竞赛的成绩的众数估计值为
;②根据频率分布直方图估计该商场的职工的安全知识竞赛的成绩的中位数约为
;③若该商场有
名职工,考试成绩在分以下的被解雇,则解雇的职工有人;④若该商场有
名职工,商场规定只有安全知识竞赛超过分(包括分)的人员才能成为安全科成员,则安全科成员有人.| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．①④ |