- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- + 用样本估计总体
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 变量间的相关关系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲、乙两位“准笑星”在“信阳笑星”选拔赛中，5位评委给出的评分情况如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为
、
，记甲、乙两人得分的标准差分别为
、
，则下列判断正确的是（ ）
、，记甲、乙两人得分的标准差分别为、，则下列判断正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
某中学高三从甲、乙两个班中各选出
名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分
分)的茎叶如图，其中甲班学生成绩的众数是
，乙班学生成绩的中位数是
，則
的值为（ ）
名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分分)的茎叶如图，其中甲班学生成绩的众数是，乙班学生成绩的中位数是，則的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
为了解小学生的体能情况，现抽取某小学六年级100名学生进行跳绳测试，观察记录孩子们三分钟内的跳绳个数，将所得的数据整理后画出频率分布直方图，跳绳个数的数值落在区间
，
，
内的频率之比为
.（计算结果保留小数点后面3位）
（Ⅰ）求这些学生跳绳个数的数值落在区间内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间
内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2个学生，求这2个学生跳绳个数的数值都在区间
内的概率.
，，内的频率之比为.（计算结果保留小数点后面3位）（Ⅰ）求这些学生跳绳个数的数值落在区间
内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间
内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2个学生，求这2个学生跳绳个数的数值都在区间内的概率.
的平均数为4，且
，则此样本的方差为_________.某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试.已知队员的测试分数
与仰卧起坐
个数
之间的关系如下：
；测试规则：每位队员最多进行三组测试，每组限时1分钟，当一组测完，测试成绩达到60分或以上时，就以此组测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下：
（1）计算
值；
（2）以此样本的频率作为概率，求
①在本次达标测试中，“喵儿”得分等于
的概率；
②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.
与仰卧起坐个数
之间的关系如下：；测试规则：每位队员最多进行三组测试，每组限时1分钟，当一组测完，测试成绩达到60分或以上时，就以此组测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下：（1）计算
值；（2）以此样本的频率作为概率，求
①在本次达标测试中，“喵儿”得分等于
的概率；②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶如图所示.
（Ⅰ）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；
（Ⅱ）若从乙车间
件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过
克的概率.
（Ⅰ）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；
（Ⅱ）若从乙车间
件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过克的概率.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为
且支出在
元的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位数为______元.
且支出在元的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图估计学生在课外读物方面的支出费用的中位数为______元. 某商家统计了去年
，
两种产品的月销售额（单位：万元），绘制了月销售额的雷达图，图中
点表示产品2月份销售额约为20万元，
点表示产品9月份销售额约为25万元.
根据图中信息，下面统计结论错误的是（ ）
，两种产品的月销售额（单位：万元），绘制了月销售额的雷达图，图中点表示产品2月份销售额约为20万元，点表示产品9月份销售额约为25万元.根据图中信息，下面统计结论错误的是（ ）
| A．产品的销售额极差较大 | B．产品销售额的中位数较大 |
| C．产品的销售额平均值较大 | D．产品的销售额波动较小 |
经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内经销该农产品的数量，T表示利润.
（Ⅰ）将T表示为x的函数
（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;
（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x
,则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110
，求T的数学期望.
（Ⅰ）将T表示为x的函数
（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;
（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x
,则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110，求T的数学期望.为了了解某学校高三年级学生的数学成绩，从中抽取n名学生的数学成绩(百分制)作为样本；按成绩分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，频率分布直方图如图所示．
成绩落在[70，80)中的人数为20．
(1)求a和n的值；
(2)根据样本估计总体的思想，估计该校高三学生数学成绩的平均数
和中位数m；
(3)成绩在80分以上(含80分)为优秀，样本中成绩落在[50，80)中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，完成2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为数学成绩优秀与性别有关．
参考公式和数据：
．
成绩落在[70，80)中的人数为20．
(1)求a和n的值；
(2)根据样本估计总体的思想，估计该校高三学生数学成绩的平均数
和中位数m；(3)成绩在80分以上(含80分)为优秀，样本中成绩落在[50，80)中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，完成2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为数学成绩优秀与性别有关．
| | 男生 | 女生 | 合计 |
| 优秀 | | | |
| 不优秀 | | | |
| 合计 | | | |
参考公式和数据：
．P( ) | 0.50 | 0.05 | 0.025 | 0.005 |
 | 0.455 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |