- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- + 用样本估计总体
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 变量间的相关关系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
电视传媒公司为了解某地区电视观众对里约奥运会的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。已知“体育迷”中有10名女性。
（1）试求“体育迷”中的男性观众人数；
（2）据此资料完成
列联表，你是否认为“体育迷”与性别有关？
临界值表供参考参考公式：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。已知“体育迷”中有10名女性。
（1）试求“体育迷”中的男性观众人数；
（2）据此资料完成
列联表，你是否认为“体育迷”与性别有关？| | 非体育迷 | 体育迷 | 合计 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 合计 | | | |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
临界值表供参考参考公式：
某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）
| 用电量（度） | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
| 户数 | 2 | 3 | 6 | 7 | 2 |
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）
| A．180，160 | B．160，180 | C．160，160 | D．180，180 |
某校高一年级研究性学习小组，调查了学校超市甲、乙两种签字笔连续5天的日销售量（单位：件），得到如图所示的茎叶图，则甲、乙两种签字笔中日销售量较为稳定的是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．一样稳定 | D．无法比较 |
从某企业生产的产品中抽取1000件测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数
和样本方差s2(同一组数据用该区间的中点值作代表)．
（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ，δ2)，其中μ近似为样本平均数，δ2近似为样本方差s2.
利用该正态分布，P(175.6<Z<224.4)；
②某用户从该企业购买了100件这种产品，估计其中质量指标值位于区间(175.6，224.4)的产品件数.（精确到个位）
附：
≈12.2，若Z～N(μ，δ2)，则P(μ－δ<Z<μ＋δ)＝0.6826，P(μ－2δ<Z<μ＋2δ)＝0.9544
（Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数
和样本方差s2(同一组数据用该区间的中点值作代表)．（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ，δ2)，其中μ近似为样本平均数
，δ2近似为样本方差s2.利用该正态分布，P(175.6<Z<224.4)；②某用户从该企业购买了100件这种产品，估计其中质量指标值位于区间(175.6，224.4)的产品件数.（精确到个位）
附：
≈12.2，若Z～N(μ，δ2)，则P(μ－δ<Z<μ＋δ)＝0.6826，P(μ－2δ<Z<μ＋2δ)＝0.9544甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5
(1)分别计算以上两组数据的平均数和方差；
(2)根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况.
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5
(1)分别计算以上两组数据的平均数和方差；
(2)根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况.
2017年5月，印度电影《摔跤吧！爸爸》在中国上映，为了了解银川观众的满意度，某影院随机调查了本市观看影片的观众，现从调查人群中随机抽取13名，并用如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数(10分制，且以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)。若分数不低于9分，则称该观众为“满意观众”.
(1)这13个分数的中位数和众数分别是多少？
(2)从本次所记录的满意度评分大于
的“满意观众”中随机抽取2人，求这2人得分不同的概率.
(1)这13个分数的中位数和众数分别是多少？
(2)从本次所记录的满意度评分大于
的“满意观众”中随机抽取2人，求这2人得分不同的概率.某校一模考试数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程序的破坏，可见部分如下
试根据图表中的信息解答下列问题：
(1)求全班的学生人数及分数在
之间的频数；
(2)为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于，
，和
分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选2人进行交流，求交流的2名学生中，恰有一名成绩位于分数段的概率.
试根据图表中的信息解答下列问题：
(1)求全班的学生人数及分数在
之间的频数；(2)为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于
，，和分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选2人进行交流，求交流的2名学生中，恰有一名成绩位于分数段的概率.一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标示着数字1，2，3，4，一个质地均匀的骰子（正方体）的六个面上分别标示数字1，2，3，4，5，6，先后抛掷一次正四面体和骰子.
（1）列举出全部基本事件；
（2）求被压在底部的两个数字之和小于5的概率；
（3）求正四面体上被压住的数字不小于骰子上被压住的数字的概率.
（1）列举出全部基本事件；
（2）求被压在底部的两个数字之和小于5的概率；
（3）求正四面体上被压住的数字不小于骰子上被压住的数字的概率.
某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段
，
，…，
，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：
（1）估计这次考试中数学学科成绩的中位数；
（2）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率.
，，…，，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：（1）估计这次考试中数学学科成绩的中位数；
（2）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率.
某班为了提高学生学习英语的兴趣，在班内举行英语写、说、唱综合能力比赛，比赛分为预赛和决赛2个阶段，预赛为笔试，决赛为说英语、唱英语歌曲，将所有参加笔试的同学（成绩得分为整数，满分100分）进行统计，得到频率分布直方图，其中后三个矩形高度之比依次为4:2:1，落在
的人数为12人．
（Ⅰ）求此班级人数；
（Ⅱ）按规定预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，已知甲乙两位选手已经取得决赛资格，参加决赛的选手按抽签方式决定出场顺序．
（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；
（ii）记甲乙二人排在前三位的人数为
，求的分布列和数学期望．
的人数为12人．（Ⅰ）求此班级人数；
（Ⅱ）按规定预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，已知甲乙两位选手已经取得决赛资格，参加决赛的选手按抽签方式决定出场顺序．
（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；
（ii）记甲乙二人排在前三位的人数为
，求的分布列和数学期望．