- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断直线与抛物线的位置关系
- + 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
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设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线
过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|，则的方程为（）
过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|，则的方程为（）| A．y=x-1或y=-x+1 |
B．y= （X-1）或y= （x-1） |
C．y= （x-1）或y= （x-1） |
D．y= （x-1）或y= （x-1） |
如图，
是抛物线
的焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于
、
两点，交抛物线的准线于点
，其中
，
．过点作
轴的垂线交抛物线于点
，直线
交抛物线于点
.
（1）求
的值；
（2）求四边形
的面积
的最小值．
是抛物线的焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于、两点，交抛物线的准线于点，其中，．过点作轴的垂线交抛物线于点，直线交抛物线于点.（1）求
的值；（2）求四边形
的面积的最小值．已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与抛物线交于
两点，交
轴于点
为坐标原点.
（1）若
,求直线的方程；
（2）线段
的垂直平分线与直线
轴，轴分别交于点
，求
的最小值.
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，交轴于点为坐标原点.（1）若
,求直线的方程；（2）线段
的垂直平分线与直线轴，轴分别交于点，求 的最小值.
的焦点
的直线交抛物线于
，
两点，则
的最小值为（ ）如图，已知抛物线
的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆
于点A,B,C,D四点，则|AB|+4|CD|的最小值为（ ）
的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆于点A,B,C,D四点，则|AB|+4|CD|的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
与抛物线
交于
，
两点，且
的准线与
轴交于点
.
；
，
的斜率分别记为
，
，若
，求
.
为抛物线
上两点，
为坐标原点，且
，则
的最小值为（ ）
如图,
,
,…,
是曲线
上的
个点,点
在
轴的正半轴上,
是正三角形(
是坐标原点).
（1）写出
,
,
;
（2）求出点
的横坐标
关于的表达式;
（3）设
,若对任意的正整数,当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
,,…,是曲线上的个点,点在轴的正半轴上,是正三角形(是坐标原点).（1）写出
,,;（2）求出点
的横坐标关于的表达式;（3）设
,若对任意的正整数,当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在抛物线上，且点M的横坐标为4，|MF|＝5.
(1)求抛物线的方程；
(2)设l为过点(4,0)的任意一条直线，若l交抛物线于A，B两点，求证：以AB为直径的圆必过原点．
(1)求抛物线的方程；
(2)设l为过点(4,0)的任意一条直线，若l交抛物线于A，B两点，求证：以AB为直径的圆必过原点．
如图，已知椭圆
，曲线
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与
相交于
两点，直线
分别与
相交于
两点，则
的值是（ ）
，曲线与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于两点，直线分别与相交于两点，则的值是（ ）| A．正数 | B．0 | C．负数 | D．皆有可能 |