题库 高中数学
题干
如图，
是抛物线
的焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于
、
两点，交抛物线的准线于点
，其中
，
．过点作
轴的垂线交抛物线于点
，直线
交抛物线于点
.
（1）求
的值；
（2）求四边形
的面积
的最小值．
是抛物线的焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于、两点，交抛物线的准线于点，其中，．过点作轴的垂线交抛物线于点，直线交抛物线于点.（1）求
的值；（2）求四边形
的面积的最小值．答案(点此获取答案解析）
·
＝12.
：
的焦点为
，准线为
，若位于
轴上方的动点
在准线
与抛物线
，且
，则抛物线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
的直线
，使得
，
两点，点
轴的对称点为
，且
的面积等于4？若存在，求出此时直线
：
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
与抛物线
、
，且
，
是弦
中点，过
轴的直线交抛物线
，得到
，再分别过弦
、
的中点作平行于
、
，得到
和
，按此方法继续下去，解决下列问题：
；
；
的焦点，过F且倾斜角为
的直线交抛物线于A，B两点，
.
为抛物线上一点，M，N为抛物线上异于P的两点，且满足
，试探究直线MN是否过一定点？若是，求出此定点；若不是，说明理由.