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设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|,则的方程为()
A.y=x-1或y=-x+1
B.y=(X-1)或y=(x-1)
C.y=(x-1)或y=(x-1)
D.y=(x-1)或y=(x-1)
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-28 10:49:21

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同类题1

已知过点的直线交抛物线于,不同两点,当是以坐标原点为直角顶点的直角三角形时,直线的斜率( )
A.B.1C.-1D.

同类题2

已知抛物线(且为常数),F为其焦点,若焦点F是椭圆的一个焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点F的直线与抛物线相交于P、Q两点,且求直线PQ的方程.

同类题3

过抛物线C:y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B,若|AF|=4|BF|,则直线l的斜率是________.

同类题4

已知抛物线的焦点为,为上异于原点的任意一点,过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点,且有.当点的横坐标为3时,为正三角形.
(1)求的方程;
(2)延长交抛物线于点,过点作抛物线的切线,求证:.

同类题5

(本小题满分12分)
已知点为抛物线的焦点,过的直线交抛物线于两点.
(1)若直线的斜率为1,,求抛物线的方程;
(2)若抛物线的准线与轴交于点,,求的值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 直线与抛物线的位置关系
  • 求直线与抛物线的交点坐标
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