题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，且离心率
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知斜率为
的直线
与椭圆交于两个不同点
，点
的坐标为，设直线
与
的傾斜角分别为
，证明:
.
过点，且离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)已知斜率为
的直线与椭圆交于两个不同点，点的坐标为，设直线与的傾斜角分别为，证明:.答案(点此获取答案解析）
：
与圆
：
和圆
：
均有且只有两个公共点，则椭圆
上的点到右焦点
的最小距离是
到上顶点的距离为
，点
是线段
上的一个动点.
轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点，使得
，并说明理由.
：
，左焦点是
.
在椭圆
的直线
与（1）中的椭圆
，设
，求四边形
的面积取得最大值时直线
交椭圆
两点，直线
于点
，其中
是常数，设
，
，计算
的值（用
的代数式表示）.
的焦点坐标为
，椭圆经过点
与直线
上点N的直线交椭圆于点P，求
的值．
交椭圆于A、B两点，点
，若
与
的下焦点为
，
（坐标原点）为圆心，
长为半径的圆与直线
相切．
的方程；
为直线
上任意一点，过点
垂直的直线
，
两点，
的中点为
，求证：
三点共线．