题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，且离心率
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知斜率为
的直线
与椭圆交于两个不同点
，点
的坐标为，设直线
与
的傾斜角分别为
，证明:
.
过点，且离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)已知斜率为
的直线与椭圆交于两个不同点，点的坐标为，设直线与的傾斜角分别为，证明:.答案(点此获取答案解析）
与圆
：
有且仅有两个公共点，点
、
、
分别是椭圆
上的动点、左焦点、右焦点，三角形
面积的最大值是
．
，过点
的垂线
，求证：
的纵坐标的绝对值为定值．
（
，
）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线
的方程为（ ）
为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，通径长（即过焦点且垂直于长轴的直线与椭圆
相交所得的弦长）为3，短半轴长为
.
与椭圆
，
两点，线段
上存在一点
到
，
两边的距离相等，若
，间直线
离心率
，过左焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于点
,且
.
在椭圆上，求
的最大值.
的长轴长为
，且短轴长是长轴长的一半．
作直线
，交椭圆于
、
两点．如果
恰好是线段
的中点，求直线