题库 高中数学
题干
如图，分别过椭圆
左、右焦点
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
与
不同四点，直线
的斜率
满足
．已知当
与
轴重合时，
，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出点坐标并求出此定值；若不存在，说明理由．
左、右焦点的动直线相交于点，与椭圆分别交于与不同四点，直线的斜率满足．已知当与轴重合时，，.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在定点
，使得为定值？若存在，求出点坐标并求出此定值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
上的动点，点
，若线段QN的垂直平分线MQ于点P.
的椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过点
，则
，
轴的距离之比为（ ）
的离心率为
，直线
过椭圆
的右焦点
,过
交椭圆
两点(均异于左、右顶点).
,
为椭圆
交
于点
，直线
交
，试判断
是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.
的右焦点
在圆
外，过
交
轴于点
，切点为
，若
，则椭圆的离心率为
过点
，离心率为
.
交抛物线
于
两点，
为原点.
；
、
分别与椭圆相交于
、
两点，过原点
的垂线
，垂足为
，证明:
为定值.
相关知识点