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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- + 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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已知斜率为k的直线l与椭圆C：
交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m＞0）．
（1）证明：k＜－
；
（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且
.证明：
成等差数列，并求该数列的公差．
交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m＞0）．（1）证明：k＜－
；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且
.证明： 成等差数列，并求该数列的公差．
已知点
分别为椭圆
的左，右顶点，点
，直线
交
于点
，
且
是等腰直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的动直线
与相交于
两点，当坐标原点
位于以
为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.
分别为椭圆的左，右顶点，点，直线交于点，且是等腰直角三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的动直线与相交于两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.在平面直角坐标系
中，
分别为椭圆
：
的左、右焦点,
为短轴的一个端点，
是椭圆上的一点，满足
，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
是线段
上的一点，过点
且与
轴不垂直的直线
交椭圆于
两点，若
是以为顶点的等腰三角形，求点到直线
距离的取值范围.
中，分别为椭圆：的左、右焦点,为短轴的一个端点，是椭圆上的一点，满足，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
是线段上的一点，过点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点，若是以为顶点的等腰三角形，求点到直线距离的取值范围.已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，长轴长为
。
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
为坐标原点，
为直线
上一点，过
作
的垂线交椭圆于
，
。当四边形
是平行四边形时，求四边形的面积。
：（）的左焦点为，长轴长为。（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为坐标原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，。当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率为
,点
是椭圆上任意一点,
的周长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程；
(Ⅱ)过点
(-4,0)任作一动直线
交椭圆于
两点,记
,若在线段
上取一点
,使得
,则当直线转动时,点在某一定直线上运动,求该定直线的方程．
的左、右焦点分别为,离心率为,点是椭圆上任意一点,的周长为.(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)过点
(-4,0)任作一动直线交椭圆于两点,记,若在线段上取一点,使得,则当直线转动时,点在某一定直线上运动,求该定直线的方程．已知椭圆
与直线y=
x-2
相切，设椭圆的上顶点为M，
是椭圆的左右焦点，且⊿M
为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-
）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线．
与直线y=x-2相切，设椭圆的上顶点为M，是椭圆的左右焦点，且⊿M为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线．
中，已知圆
和点
，过点
作直线
交圆于
两点，则
的取值范围是__________.
的椭圆
的一个焦点坐标为
.
的直线
与轨迹
，求
的取值范围.已知椭圆
：
的一个焦点
，点
在椭圆上．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)直线
平行于直线
（
坐标原点），且与椭圆交于
，
两个不同的点，若
为钝角，求直线在
轴上的截距
的取值范围．
：的一个焦点，点在椭圆上．(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)直线
平行于直线（坐标原点），且与椭圆交于，两个不同的点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围．已知椭圆
连接椭圆的两个焦点和短轴的两个端点得到的四边形是正方形，正方形的边长为
．
(1)求椭圆的方程;
(2)设
，过焦点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，使得
，求实数
的取值范围．
连接椭圆的两个焦点和短轴的两个端点得到的四边形是正方形，正方形的边长为．(1)求椭圆的方程;
(2)设
，过焦点且斜率为的直线与椭圆交于 两点，使得，求实数的取值范围．