题库 高中数学
题干
已知椭圆
与直线y=
x-2
相切，设椭圆的上顶点为M，
是椭圆的左右焦点，且⊿M
为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-
）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线．
与直线y=x-2相切，设椭圆的上顶点为M，是椭圆的左右焦点，且⊿M为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线．答案(点此获取答案解析）
为顶点的四边形是一个矩形.
中，
分别是内角
所对的边，若
,且
则
的等腰三角形
两边
为边向外作正方形
和
，
为
的中点.求证：
.
·
+
= 0，则ΔABC的形状为