题库 高中数学
题干
已知椭圆
与直线y=
x-2
相切，设椭圆的上顶点为M，
是椭圆的左右焦点，且⊿M
为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-
）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线．
与直线y=x-2相切，设椭圆的上顶点为M，是椭圆的左右焦点，且⊿M为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线．答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别为
，
边上的高，而且
并延长，与
相交于点
．
是菱形，
与
是两条对角线．求证：
．
·
=0，且
，则四边形ABCD是 ( )
且
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，若
的周长为
，且点
的距离为
.
的方程；
是椭圆
是椭圆
交直线
于点
，求证：以
为直径的圆过点
.