- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- + 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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- 推理与证明
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
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的左焦点为
，直线
与椭圆
相交于
，
两点，且
，则椭圆
已知椭圆
，过点
且离心率为
，
是椭圆上纵坐标不为零的两点，若
且
，其中
为椭圆的左焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求线段
的垂直平分线在
轴上的截距的取值范围．
，过点且离心率为，是椭圆上纵坐标不为零的两点，若且，其中为椭圆的左焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求线段
的垂直平分线在轴上的截距的取值范围．
既在平面区域
上，且又在曲线
上，则
的最小值为（ ）
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于两点
，线段
的中点为
，射线
交椭圆于点
，交直线
于点
.
（1）求
的最小值；
（2）若
，求证：直线过定点.
中，已知椭圆，如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.（1）求
的最小值；（2）若
，求证：直线过定点.
，
是椭圆
：
上两点.
为坐标原点，
为椭圆
，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的最小值.已知椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右准线l：x=4．圆C2：x2+y2=b2．A、B为椭圆上不同的两点，AB中点为M．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）若直线AB过F点，直线OM交l于N点，求证：NF⊥AB；
（3）若直线AB与圆C2相切，求原点O到AB中垂线的最大距离．
+=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右准线l：x=4．圆C2：x2+y2=b2．A、B为椭圆上不同的两点，AB中点为M．（1）求椭圆C1的方程；
（2）若直线AB过F点，直线OM交l于N点，求证：NF⊥AB；
（3）若直线AB与圆C2相切，求原点O到AB中垂线的最大距离．
已知椭圆
左顶点为
，
为原点，
，
是直线
上的两个动点，且
，直线
和
分别与椭圆
交于
，
两点
（1）若
，求
的面积的最小值；
（2）若，，三点共线，求实数
的值.
左顶点为，为原点，，是直线上的两个动点，且，直线和分别与椭圆交于，两点（1）若
，求的面积的最小值；（2）若
，，三点共线，求实数的值.已知直线
经过椭圆
: 
的左顶点
和上顶点
，椭圆的右顶点为
，点
是椭圆上位于
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
（1）求椭圆方程；
（2）求线段
的长度的最小值；
（3）当线段的长度最小时，在椭圆上有两点
，使得
,
的面积都为
，求直线
在y轴上的截距．
经过椭圆: 的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．（1）求椭圆方程；
（2）求线段
的长度的最小值；（3）当线段
的长度最小时，在椭圆上有两点，使得,的面积都为，求直线在y轴上的截距．已知点
在椭圆上E：
（
），点
为平面上一点，O为坐标原点．
（1）当
取最小值时，求椭圆E的方程；
（2）对（1）中的椭圆E，P为其上一点，若过点
的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足
（
），求实数t的取值范围．
在椭圆上E：（），点为平面上一点，O为坐标原点．（1）当
取最小值时，求椭圆E的方程；（2）对（1）中的椭圆E，P为其上一点，若过点
的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足（），求实数t的取值范围．教材曾有介绍：圆
上的点
处的切线方程为
.我们将其结论推广：椭圆
上的点
处的切线方程为
，在解本题时可以直接应用.已知，直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
（1）求
的值
（2）设
为坐标原点，过椭圆
上的两点
分别作该椭圆的两条切线
，且
与
交于点
.当
变化时，求
面积的最大值.
上的点处的切线方程为.我们将其结论推广：椭圆上的点处的切线方程为，在解本题时可以直接应用.已知，直线与椭圆有且只有一个公共点.（1）求
的值（2）设
为坐标原点，过椭圆上的两点分别作该椭圆的两条切线，且与交于点.当变化时，求面积的最大值.