- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- + 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
：
的左顶点为
，右焦点为
，斜率为1的直线与椭圆交于，
两点，且
，其中
为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点且与直线
平行的直线与椭圆交于
，
两点，若点
满足
，且
与椭圆的另一个交点为
，求
的值.
：的左顶点为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且，其中为坐标原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点
且与直线平行的直线与椭圆交于，两点，若点满足，且与椭圆的另一个交点为，求的值.设直线
与抛物线
交于
两点，与椭圆
交于
两点，设直线
（
为坐标原点）的斜率分别为
，若
.
（1）证明：直线过定点，并求出该定点的坐标；
（2）是否存在常数
，满足
？并说明理由.
与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，设直线（为坐标原点）的斜率分别为，若.（1）证明：直线
过定点，并求出该定点的坐标；（2）是否存在常数
，满足？并说明理由.已知椭圆
的一个顶点
,过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2,直线
与椭圆C交于不同的两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当
的面积为
时,求实数k的值.
的一个顶点,过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2,直线与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程;
(2)当
的面积为时,求实数k的值.椭圆的焦点
，
，长轴长为
，在椭圆上存在点
，使
，对于直线
，在圆
上始终存在两点
使得直线上有点
，满足
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
，，长轴长为，在椭圆上存在点，使，对于直线，在圆上始终存在两点使得直线上有点，满足，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
设椭圆
的离心率为
，椭圆
上一点
到左右两个焦点
的距离之和是4.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过
的直线与椭圆交于
两点，且两点与左右顶点不重合，若
，求四边形
面积的最大值．
的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.（1）求椭圆的方程；
（2）已知过
的直线与椭圆交于两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值．
中，点
到两点
的距离之和等于4，设点
与
两点，
为何值时
？如图，点F为椭圆C：
(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(
，
)在椭圆C上，且满足OP∥AB．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点F的直线l交椭圆C于D，E两点（点D位于x轴上方），直线AD和AE的斜率分别为
和
，且满足﹣＝﹣2，求直线l的方程．
(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(，)在椭圆C上，且满足OP∥AB．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点F的直线l交椭圆C于D，E两点（点D位于x轴上方），直线AD和AE的斜率分别为
和，且满足﹣＝﹣2，求直线l的方程．
与椭圆
有两个公共点，则m的取值范围是（ ）
与焦点在
轴上的椭圆
恒有两个公共点，则实数
的取值范围是______.已知
为椭圆
的右顶点，点
在椭圆
的长轴上，过点且不与
轴重合的直线交椭圆于
两点，当点与坐标原点
重合时，直线
的斜率之积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，求
面积的最大值．
为椭圆的右顶点，点在椭圆的长轴上，过点且不与轴重合的直线交椭圆于两点，当点与坐标原点重合时，直线的斜率之积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，求面积的最大值．