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直线
与焦点在
轴上的椭圆
恒有两个公共点，则实数
的取值范围是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 10:57:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）
已知椭圆
的上、下、左、右四个顶点分别为
x轴正半轴上的某点
满足
．
(1)求椭圆的方程;
(2)设该椭圆的左、右焦点分别为
,点
在圆
上,且
在第一象限,过
作圆
的切线交椭圆于
,求证:△
的周长是定值．
同类题2
如图，设
是椭圆
的下焦点，直线
与椭圆相交于
、
两点，与
轴交于点
.
（1）若
，求
的值；
（2）求证：
；
（3）求面积
的最大值．
同类题3
已知椭圆
：
过点
，且椭圆的离心率为
．
(Ⅰ)求椭圆
的方程；
(Ⅱ)斜率为
的直线
交椭圆
于
，
两点，且
．若直线
上存在点
P
，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线
的方程．
同类题4
在直角坐标系
中，点
到两点
的距离之和为4，设点
的轨迹为
,直线
与
交于
两点．
（1）写出
的方程;
（2）若∠AOB=90
○
，求
的值．
同类题5
教材曾有介绍：圆
上的点
处的切线方程为
我们将其结论推广：椭圆
的点
处的切线方程为
在解本题时可以直接应用,已知直线
与椭圆
E
：
有且只有一个公共点.
（1）求
的值；
（2）设
O
为坐标原点,过椭圆
E
上的两点
A
、
B
分别作该椭圆的两条切线
，且
与
交于点
M
①设
，直线
AB
、
OM
的斜率分别为
,求证：
为定值；
②设
，求△
OAB
面积的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
与焦点在
轴上的椭圆
恒有两个公共点，则实数
的取值范围是______.
的上、下、左、右四个顶点分别为
x轴正半轴上的某点
满足
．
,点
在圆
上,且
,求证:△
的周长是定值．
是椭圆
的下焦点，直线
与椭圆相交于
、
两点，与
轴交于点
.
，求
的值；
；
的最大值．
：
过点
，且椭圆的离心率为
．
的直线
交椭圆
，
两点，且
．若直线
上存在点P，使得
是以
为顶角的等腰直角三角形，求直线
中，点
到两点
的距离之和为4，设点
,直线
与
两点．
的值．
上的点
处的切线方程为
我们将其结论推广：椭圆
的点
在解本题时可以直接应用,已知直线
与椭圆E：
有且只有一个公共点.
的值；
，且
与
交于点M
，直线AB、OM的斜率分别为
,求证：
为定值；
，求△OAB面积的最大值.