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直线与焦点在轴上的椭圆恒有两个公共点，则实数的取值范围是______.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 10:57:59

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同类题1

如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆Γ经定点B（1，0），直线l是圆Γ在点B处的切线，过A（﹣1，0）作圆Γ的两条切线分别与l交于E，F两点．
（1）求证：|EA|+|EB|为定值；
（2）设直线l交直线x=4于点Q，证明：|EB|•|FQ|=|BF•|EQ|．

同类题2

已知点是椭圆上任一点，点到直线的距离为，到点的距离为，且.直线与椭圆交于不同两点（都在轴上方），且.
（1）求椭圆的方程；
（2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线方程；
（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.

同类题3

已知椭圆（）的离心率，直线交椭圆于M，N两点，O为坐标原点，且，则椭圆短轴长的最小值是______．

同类题4

(本小题满分分)已知圆有以下性质：
①过圆上一点的圆的切线方程是.
②若为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为.
③若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即，且平分线段.
(1)类比上述有关结论，猜想过椭圆上一点的切线方程(不要求证明)；
(2)过椭圆外一点作两直线，与椭圆相切于两点，求过两点的直线方程；
(3)若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值，且平分线段.

同类题5

已知椭圆的长轴长为4，直线被椭圆截得的线段长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线过定点.
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