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高中数学
题干
已知圆
的圆心为
,直线
l
过点
且与
x
轴不重合,
l
交圆
于
C
,
D
两点,过
作
的平行线,交
于点
E
.设点
E
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)直线
与
相切于点
M
,
与两坐标轴的交点为
A
与
B
,直线
经过点
M
且与
垂直,
与
的另一个交点为
N
,当
取得最小值时,求
的面积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 08:09:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知双曲线
的两个焦点为
为动点,若
.
(1)求动点
P
的轨迹
E
的方程;
(2)求
的最小值.
同类题2
已知中心在坐标原点
O
的椭圆
C
经过点
A
(
),且点
F
(
,0)为其右焦点.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)是否存在直线与椭圆
C
交于
B
,
D
两点,满足
,且原点到直线
l
的距离为
?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
同类题3
(本小题满分13分)如图:平行四边形
的周长为8,点
的坐标分别为
.
(Ⅰ)求点
所在的曲线方程;
(Ⅱ)过点
的直线
与(Ⅰ)中曲线交于点
,与y轴交于点
,且
//
,求证:
为定值.
同类题4
已知
为坐标原点,圆
:
,定点
,点
是圆
上一动点,线段
的垂直平分线交圆
的半径
于点
,点
的轨迹为
.
(Ⅰ)求曲线
的方程;
(Ⅱ)不垂直于
轴且不过
点的直线
与曲线
相交于
两点,若直线
、
的斜率之和为0,则动直线
是否一定经过一定点?若过一定点,则求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
同类题5
已知椭圆
:
的两个焦点分别为
和
,短轴的两个端点分别为
和
,点
在椭圆
上,且满足
,当
变化时,给出下列三个命题:
①点
的轨迹关于
轴对称;②
的最小值为2;
③存在
使得椭圆
上满足条件的点
仅有两个,
其中,所有正确命题的序号是__________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的定义
利用椭圆定义求方程
求直线与椭圆的交点坐标