- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- + 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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是直线
与椭圆
在第一象限的交点，则极限
椭圆
的中心在坐标原点，焦点
在
轴上，过坐标原点的直线
交于
两点，
，
面积的最大值为
（1）求椭圆的方程；
（2）
是椭圆上与不重合的一点，证明：直线
的斜率之积为定值；
（3）当点
在第一象限时，
轴，垂足为
，连接
并延长交于点
，求
的面积的最大值.
的中心在坐标原点，焦点在轴上，过坐标原点的直线交于两点，，面积的最大值为（1）求椭圆
的方程；（2）
是椭圆上与不重合的一点，证明：直线的斜率之积为定值；（3）当点
在第一象限时，轴，垂足为，连接并延长交于点，求的面积的最大值.设
,
分别为椭圆
:
的左､右焦点,已知椭圆上的点
到焦点,的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于
,
两点,线段
的中点为
,连结
并延长交椭圆于点
(
为坐标原点),若
,
,
等比数列,求线段的方程.
,分别为椭圆:的左､右焦点,已知椭圆上的点到焦点,的距离之和为4.(1)求椭圆
的方程;(2)过点
作直线交椭圆于,两点,线段的中点为,连结并延长交椭圆于点(为坐标原点),若,,等比数列,求线段的方程.
，椭圆
（
）的短轴长等于圆
半径的
倍，
的离心率为
．
与
两点，且与圆
为直角三角形．已知椭圆
：
过点
，过坐标原点
作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于
，
两点.
（1）证明：当
取得最小值时，椭圆的离心率为
.
（2）若椭圆的焦距为2，是否存在定圆与直线
总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.
：过点，过坐标原点作两条互相垂直的射线与椭圆分别交于，两点.（1）证明：当
取得最小值时，椭圆的离心率为.（2）若椭圆
的焦距为2，是否存在定圆与直线总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.设椭圆C的方程为
，O为坐标原点，A为椭团的上顶点，
为其右焦点，D是线段
的中点，且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P，Q两点，分别作
轴，
轴，垂足分别为E，F，连接
，
并延长交椭圆C于点M，N两点.
（ⅰ）判断
的形状；
（ⅱ）求四边形
面积的最大值.
，O为坐标原点，A为椭团的上顶点，为其右焦点，D是线段的中点，且.（1）求椭圆C的方程；
（2）过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P，Q两点，分别作
轴，轴，垂足分别为E，F，连接，并延长交椭圆C于点M，N两点.（ⅰ）判断
的形状；（ⅱ）求四边形
面积的最大值.已知椭圆
:
的左､右顶点分别为
,
,
为坐标原点,且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
为直线
在第一象限内的一点,连接
交椭圆于点
,连接
并延长交椭圆于点
.若直线
的斜率为1,求点的坐标.
:的左､右顶点分别为,,为坐标原点,且.(1)求椭圆
的标准方程； (2)若点
为直线在第一象限内的一点,连接交椭圆于点,连接并延长交椭圆于点.若直线的斜率为1,求点的坐标.已知斜率为
的直线l与椭圆
交于A，B两点，线段AB中点M纵坐标为
，点
在椭圆上，若
的平分线交线段AB于点N，则
的值MN为（ ）
的直线l与椭圆交于A，B两点，线段AB中点M纵坐标为，点在椭圆上，若的平分线交线段AB于点N，则的值MN为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，已知动直线
，
交圆
于坐标原点
和点
，交直线
于点
；
（1）试用k表示点、点的坐标；
（2）设动点
满足
，其轨迹为曲线
，求曲线的方程
；
（3）请指出曲线的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；
，交圆于坐标原点和点，交直线于点；（1）试用k表示点
、点的坐标；（2）设动点
满足，其轨迹为曲线，求曲线的方程；（3）请指出曲线
的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；