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已知椭圆的焦点为
,该椭圆经过点P(5,2)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点
满足
,求y
0
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 03:11:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
在椭圆
上.
(
)求椭圆
的标准方程.
(
)是否存在斜率为
的直线
,使得当直线
与椭圆
有两个不同交点
,
时,能在直线
上找到一点
,在椭圆
上找到一点
,满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
同类题2
设椭圆
过点
、
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
、
为椭圆的左、右焦点,直线
过
与椭圆交于
、
两点,求△
面积的最大值;
(3)求动点
的轨迹方程,使得过点
存在两条互相垂直的直线
、
,且都与椭圆只有一个公共点.
同类题3
已知椭圆
:
与双曲线
:
有相同左右焦点
,
,且椭圆上一点
的坐标为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
过
且与椭圆
交于
,
两点,若
,求直线
的斜率取值范围.
同类题4
如图,点
F
为椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的左焦点,点
A
,
B
分别为椭圆
C
的右顶点和上顶点,点
P
(
,
)在椭圆
C
上,且满足
OP
∥
AB
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)若过点
F
的直线
l
交椭圆
C
于
D
,
E
两点(点
D
位于
x
轴上方),直线
AD
和
AE
的斜率分别为
和
,且满足
﹣
=﹣2,求直线
l
的方程.
同类题5
已知椭圆
C
的中心在坐标原点焦点在
x
轴上,椭圆
C
上一点
A
(2
,﹣1)到两焦点距离之和为8.若点
B
是椭圆
C
的上顶点,点
P
,
Q
是椭圆
C
上异于点
B
的任意两点.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)若
BP
⊥
BQ
,且满足3
2
的点
D
在
y
轴上,求直线
BP
的方程;
(3)若直线
BP
与
BQ
的斜率乘积为常数
λ
(
λ
<0),试判断直线
PQ
是否经过定点.若经过定点,请求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
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椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
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