题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为
，
为抛物线上异于原点的任意一点，以
为直径作圆
，当直线
的斜率为1时，
.
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）过焦点作的垂线
与圆的一个交点为
，交抛物线于
，
（点在点，之间），记
的面积为
，求
的最小值.
中，抛物线的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，以为直径作圆，当直线的斜率为1时，.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过焦点
作的垂线与圆的一个交点为，交抛物线于，（点在点，之间），记的面积为，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
，则
在区间
上的最小值为_________.
（
为大于1的整数），若
与
的值域相同，则
，
，
）
，其中
为自然对数的底数. 
，求
的单调区间；
时，记
，求证：
.
如图所示，
在圆
上，其中
，则四棱锥
体积的最大值为( )
在1，e的最小值为__________．