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题干
如图，有一块抛物线形状的钢板，计划将此钢板切割成等腰梯形
的形状，使得
都落在抛物线上，点
关于抛物线的轴对称，且
，抛物线的顶点到底边的距离是
，记
，梯形面积为
．
（1）以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为
轴建立坐标系，使抛物线开口向下，求出该抛物线的方程；
（2）求面积关于
的函数解析式，并写出其定义域；
（3）求面积的最大值．
的形状，使得都落在抛物线上，点关于抛物线的轴对称，且，抛物线的顶点到底边的距离是，记，梯形面积为．（1）以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为
轴建立坐标系，使抛物线开口向下，求出该抛物线的方程；（2）求面积
关于的函数解析式，并写出其定义域；（3）求面积
的最大值．答案(点此获取答案解析）
且以每秒
等速率缩短，而长度以每秒
等速率增长.已知神针的底面半径只能从
为止，且知在这段变形过程中，当底面半径为
时其体积最大.假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为__________
．
)与半径(
)应怎样选择，才能使所用材料最省？
的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_______
.
的底边
，高
，点
是线段
上异于点
的动点，点
在
边上，且
，现沿
将△
折起到△
的位置，使
，记
，
表示四棱锥
的体积．
为何值时，
的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多
，那么高为__________
时容器的容积最大？