题库 高中数学
题干
以双曲线
的两焦点为直径作圆，且该圆在
轴上方交双曲线于
，
两点；再以线段
为直径作圆，且该圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为__________．
的两焦点为直径作圆，且该圆在轴上方交双曲线于，两点；再以线段为直径作圆，且该圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为__________．答案(点此获取答案解析）
，
，则以线段AB为直径的圆的标准方程为
的焦点为F，准线为L，P为抛物线上一点，
，A为垂足
如果直线AF的斜率为
，那么以PF为直径的圆的标准方程为
，
，且
.
圆心，且与
相切的圆的方程；
与（1）中所求出圆的位置关系，若直线
为圆心的圆
被直线
：
截得的弦长为
.
与圆
是
轴的动点，
，
分别切圆
，
两点.试问：直线
是否恒过定点？若是，求出恒过点坐标；若不是，说明理由.