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- 根据a、b、c求双曲线的标准方程
- 根据双曲线过的点求标准方程
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如图所示：在圆C：(x＋1)2＋y2＝16内有一点A(1，0)，点Q为圆C上一动点，线段AQ的垂直平分线与直线CQ的连线交于点M，根据椭圆定义可得点M的轨迹方程为
；利用类比推理思想：在圆C：(x＋3)2＋y2＝16外有一点A(3，0)，点Q为圆C上一动点，线段AQ的垂直平分线与直线CQ的连线交于点M，根据双曲线定义可得点M的轨迹方程为____________．
；利用类比推理思想：在圆C：(x＋3)2＋y2＝16外有一点A(3，0)，点Q为圆C上一动点，线段AQ的垂直平分线与直线CQ的连线交于点M，根据双曲线定义可得点M的轨迹方程为____________．圆
，圆
，动圆
与两圆
、
外切.
（1）动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于不同的两点
，求直线
斜率的取值范围；
（3）是否存在直线
与轨迹交于点
，使
，且
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
，圆，动圆与两圆、外切.（1）动圆圆心
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与曲线交于不同的两点，求直线斜率的取值范围；（3）是否存在直线
与轨迹交于点，使，且，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
到点
和
的距离分别为
和
，
，且存在常数
，使得
，则动点
的方程为（ ）
平面内一动点
与两定点
斜率之积为2.
（1）求动点的曲线
的方程；
（2）过点
能否作一条直线
与曲线交于
两点，且
为线段
中点，若能，求出的方程，不能请说明理由.
与两定点斜率之积为2.（1）求动点
的曲线的方程；（2）过点
能否作一条直线与曲线交于两点，且为线段中点，若能，求出的方程，不能请说明理由.已知动点M到定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
；点M的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点F，倾斜角为
的直线交曲线C于A,B两点，求
.
的距离和它到定直线的距离的比是；点M的轨迹记为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)过点F，倾斜角为
的直线交曲线C于A,B两点，求.已知一动圆与圆
：
外切，且与圆
：
内切.
（1）求动圆圆心
的轨迹方程
；
（2）过点
能否作一条直线
与交于
，
两点，且点
是线段
的中点，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.
：外切，且与圆：内切.（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）过点
能否作一条直线与交于，两点，且点是线段的中点，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.
：
和点
，
是圆上一点，线段
的垂直平分线交
于
点，则
的坐标分别是
，
，直线
相交于点
，且它们斜率之积是
，求点已知圆
，点
，点
是圆
上的动点，
的垂直平分线交直线
于点
（1）求点
的轨迹方程
；
（2）过点
的直线
交曲线于
两点，在
轴上是否存在点
，使得直线
和
的倾斜角互补，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
，点，点是圆上的动点，的垂直平分线交直线于点（1）求点
的轨迹方程；（2）过点
的直线交曲线于两点，在轴上是否存在点，使得直线和的倾斜角互补，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
的距离之差为
,到
轴、
轴的距离之比为2，求
的取值范围.