题库 高中数学
题干
已知点
的坐标分别是
，
，直线
相交于点
，且它们斜率之积是
，求点的轨迹方程，并由点的轨迹方程判断轨迹的形状．
的坐标分别是，，直线相交于点，且它们斜率之积是，求点的轨迹方程，并由点的轨迹方程判断轨迹的形状．答案(点此获取答案解析）
和半圆
组成曲线
.如图所示，半椭圆内接于矩形
，
与
轴交于点
，点
是半圆上异于
，
的任意一点.当点
处时，
的面积最大.
，
分别交
于点
，
，求证：
为定值.
为坐标原点，动点
满足
，当
时，点
到定点
和到直线
的距离之比为
，设动点
，过点
作垂直于
轴的直线与曲线
、
两点，直线
：
与曲线
、
两点，与
相交于一点（交点位于线段
相切时，四边形
的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.
，则到点
距离等于到点
的距离的2倍的动点
的轨迹方程为_________.
是足球场地边线所在的直线，球门
处于所在直线的正中间位置，足球运动员（将其看做点
）在运动场上观察球门的角
称为视角．
奔跑时，设
码，试求当
为何值时
内射门到球门