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已知动点M到定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
；点M的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点F，倾斜角为
的直线交曲线C于A,B两点，求
.
的距离和它到定直线的距离的比是；点M的轨迹记为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)过点F，倾斜角为
的直线交曲线C于A,B两点，求.答案(点此获取答案解析）
与两定点
斜率之积为2.
的方程；
能否作一条直线
与曲线
两点，且
为线段
中点，若能，求出
到点
和
的距离分别为
和
，
，且存在常数
，使得
，则动点
的方程为（ ）
，M为半椭圆上异于A，B的一动点，且
面积最大值为
平方百米，如图建系．
求出半椭圆弧的方程；
若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处运土的点N可看作是半椭圆内任意一点，只有两条路线
、
可供选择，要使运土最省工，工程部需要指定一条分界线
即N到P的路程相等
，请求出分界线所在的曲线方程；
若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场，矩形的一边CD与AB平行，设
百米，试确定t的值，使商场地面的面积最大．
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
，
．
与椭圆相交于
，若
，证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上；
作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
两点，与
轴交于点
，若
，
，证明：
为定值．
，圆
，动圆
与两圆
、
外切.
的方程；
的直线与曲线
，求直线
斜率的取值范围；
与轨迹
，使
，且
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
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